连续小波变换中db4

在连续小波变换中，小波函数的选择对于影响锥以及尺度和位移变换都有影响。在引用[1]中提到了对于两个移位脉冲的叠加δ(t−300)+δ(t−500)，使用具有4阶消失矩db4小波，下图显示了使用db4小波对第300和第500点的影响锥。可以看出，使用db4小波时，影响锥的大小和形状都与小波函数有关。因此，在连续小波变换中，选择不同的小波函数会对变换结果产生不同的影响。

引用:如何更好的理解连续小波变换系数。“影响锥”取决于小波种类。以两个移位脉冲的叠加δ(t−300)+δ(t−500)为例子，在这种情况下，使用具有4阶消失矩db4小波。下图显示了使用 db4小波对第300和第500点的影响锥。 [^1]。

因此，如果要使用连续小波变换中的db4小波，需要导入相应的小波库并调用库中的小波函数。下面是一个使用Python中PyWavelets库中的db4小波进行连续小波变换的示例代码：

import pywt
import numpy as np

# 构造信号，这里使用的是一个正弦函数
t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)
x = np.sin(2 * np.pi * 10 * t)

# 进行连续小波变换
coeffs, _ = pywt.cwt(x, np.arange(1, 129), 'db4')

# 显示变换结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(coeffs, cmap='coolwarm', aspect='auto')
plt.colorbar()
plt.show()

该代码使用PyWavelets库中的cwt函数进行连续小波变换，其中第一个参数为原始信号，第二个参数为尺度数组，第三个参数为小波函数名称。这里使用的是db4小波函数。运行该代码可以得到连续小波变换的结果。