用Matlab分析只有重力作用下悬臂梁的代码

以下是一个用MATLAB分析只有重力作用下悬臂梁的示例代码：

% 定义模型参数
L = 1; % 悬臂梁长度
G = 79.3e9; % 剪切模量
b = 0.01; % 悬臂梁宽度
h = 0.02; % 悬臂梁高度
rho = 2700; % 悬臂梁密度
g = 9.81; % 重力加速度

% 定义分析参数
n = 100; % 离散点数量
x = linspace(0, L, n); % 离散点位置
dx = L / (n - 1); % 离散点间距

% 定义初始条件
u = zeros(1, n); % 悬臂梁位移
v = zeros(1, n); % 悬臂梁速度
a = zeros(1, n); % 悬臂梁加速度

% 定义刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(n, n);
M = zeros(n, n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i == j
            K(i, j) = 4 * G * h * b / dx;
            M(i, j) = rho * h * b * dx / 6;
        elseif i == j + 1 || i == j - 1
            K(i, j) = -G * h * b / dx;
            M(i, j) = rho * h * b * dx / 12;
        end
    end
end
K(1, :) = 0;
K(1, 1) = 3 * G * h * b / dx;
M(1, :) = 0;
M(1, 1) = rho * h * b * dx / 3;

% 定义时间和时间步长
t = 0;
dt = 0.01;

% 定义输出变量
u_out = zeros(1, n);
v_out = zeros(1, n);

% 进行时间积分
while t < 10
    % 计算外力
    F = zeros(1, n);
    for i = 1:n
        F(i) = -rho * b * h * g * x(i);
    end
    
    % 计算加速度
    a = M \ (F' - K * u' - 0.01 * M * v');
    
    % 更新速度和位移
    v = v + a * dt;
    u = u + v * dt;
    
    % 存储输出
    u_out = [u_out; u];
    v_out = [v_out; v];
    
    % 更新时间
    t = t + dt;
end

% 绘制位移随时间变化的图像
figure;
for i = 1:size(u_out, 1)
    plot(x, u_out(i, :));
    title(sprintf('Time: %.2f', (i - 1) * dt));
    xlabel('Length');
    ylabel('Displacement');
    ylim([-0.01, 0.01]);
    pause(0.01);
end

该代码定义了悬臂梁的模型参数，并使用有限元方法构建了刚度矩阵和质量矩阵。然后使用时间积分方法计算了悬臂梁在重力作用下的动态响应，并输出了位移随时间变化的图像。