读取给定的数据库表，分别计算第2列和第3列数据的平均值、中位数、众数、方差和标准差，计算第2列数据和第3列数据的皮尔森相关系数，将结果写入到本地的D:\Exp1_Result_DB.txt。

为了完成这个任务，需要连接数据库并读取表中的数据。这里提供一个基于Python和pandas的实现示例：

import pandas as pd
import numpy as np
import pymysql

# 连接数据库
db = pymysql.connect(host="localhost", user="root", password="password", database="database_name")
cursor = db.cursor()

# 读取表中数据
cursor.execute("SELECT * FROM table_name")
data = cursor.fetchall()

# 将数据转换为DataFrame格式
df = pd.DataFrame(list(data), columns=["col1", "col2", "col3"])

# 计算平均值
mean_col2 = df["col2"].mean()
mean_col3 = df["col3"].mean()

# 计算中位数
median_col2 = df["col2"].median()
median_col3 = df["col3"].median()

# 计算众数
mode_col2 = df["col2"].mode()
mode_col3 = df["col3"].mode()

# 计算方差
var_col2 = df["col2"].var()
var_col3 = df["col3"].var()

# 计算标准差
std_col2 = df["col2"].std()
std_col3 = df["col3"].std()

# 计算皮尔森相关系数
corr = np.corrcoef(df["col2"], df["col3"])[0, 1]

# 将结果写入文件
with open("D:\Exp1_Result_DB.txt", "w") as f:
    f.write("Mean of col2: {}\n".format(mean_col2))
    f.write("Mean of col3: {}\n".format(mean_col3))
    f.write("Median of col2: {}\n".format(median_col2))
    f.write("Median of col3: {}\n".format(median_col3))
    f.write("Mode of col2: {}\n".format(mode_col2))
    f.write("Mode of col3: {}\n".format(mode_col3))
    f.write("Variance of col2: {}\n".format(var_col2))
    f.write("Variance of col3: {}\n".format(var_col3))
    f.write("Standard deviation of col2: {}\n".format(std_col2))
    f.write("Standard deviation of col3: {}\n".format(std_col3))
    f.write("Correlation coefficient between col2 and col3: {}\n".format(corr))

其中，需要根据实际情况修改数据库连接参数、表名和列名。