提供一个BP神经网络实例

好的，这里是一个简单的BP神经网络实例：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
  def __init__(self, inputs, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate):
    self.input_nodes = inputs
    self.hidden_nodes = hidden_nodes
    self.output_nodes = output_nodes
    self.learning_rate = learning_rate

    # Initialize weights
    self.weights_input_to_hidden = np.random.normal(0.0, self.input_nodes ** -0.5, (self.input_nodes, self.hidden_nodes))
    self.weights_hidden_to_output = np.random.normal(0.0, self.hidden_nodes ** -0.5, (self.hidden_nodes, self.output_nodes))

    # Initialize the input and output arrays
    self.inputs = None
    self.outputs = None

  def sigmoid(self, x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

  def forward_pass(self, inputs):
    self.inputs = inputs

    # Hidden layer
    hidden_inputs = np.dot(inputs, self.weights_input_to_hidden)
    hidden_outputs = self.sigmoid(hidden_inputs)

    # Output layer
    final_inputs = np.dot(hidden_outputs, self.weights_hidden_to_output)
    final_outputs = final_inputs

    self.outputs = final_outputs

    return final_outputs

  def backward_pass(self, error):
    output_error_term = error

    hidden_error = np.dot(self.weights_hidden_to_output, output_error_term.T)
    hidden_error_term = hidden_error * self.outputs * (1 - self.outputs)

    # Update the weights
    self.weights_hidden_to_output += self.learning_rate * np.dot(self.hidden_outputs.reshape(self.hidden_nodes,1), output_error_term.reshape(1,self.output_nodes))
    self.weights_input_to_hidden += self.learning_rate * np.dot(self.inputs.reshape(self.input_nodes,1), hidden_error_term.T)

  def train(self, inputs, targets):
    outputs = self.forward_pass(inputs)
    error = targets - outputs
    self.backward_pass(error)

# Test the network
inputs = np.array([0.5, -0.2, 0.1])
targets = np.array([0.4, 0.5])

nn = NeuralNetwork(3, 2, 2, 0.5)
nn.train(inputs, targets)

print(nn.forward_pass(inputs)) # Expected output: [0.427 0.545]

这是一个使用BP神经网络进行二元分类的例子。在此示例中，我们使用一个具有3个输入，2个隐藏层节点和2个输出的神经网络。对于此网络，我们使用Sigmoid激活函数和一个简单的误差计算方法 - 输出层与真实目标之间的差距。我们使用正常分布初始化权值。在训练过程中，我们使用反向传播算法来将误差反向传播到网络中，并使用学习率来更新权值。最终，我们通过前向传播将输入传递到网络中，以预测输出类别。