使用C语言编写一个Jacobi迭代程序

Jacobi迭代是一种解决线性方程组的数值方法，用C语言编写Jacobi迭代程序的基本步骤如下：

1. 定义矩阵和向量：在C语言中，可以使用二维数组存储矩阵，一维数组存储向量。

2. 输入矩阵和向量：让用户输入矩阵和向量的元素值。

3. 初始化解向量：选择一个初始解向量，它的大小应该和方程的未知数数量相同。

4. 进行迭代：对于每一个未知数，利用Jacobi迭代公式计算新的近似解。

5. 检验迭代是否收敛：检查新的解向量是否和旧的解向量足够接近，如果是，则说明迭代收敛。

6. 输出结果：输出最终的解向量。

以下是一个简单的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3
#define MAX_ITER 100
#define TOLERANCE 0.001

void Jacobi(double a[][N], double b[], double x[], int n)
{
    int i, j, k;
    double x_new[N];
    double sum;
    double error;

    for (k = 0; k < MAX_ITER; k++)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            sum = 0.0;
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                if (j != i)
                {
                    sum += a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x_new[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
        }

        error = 0.0;
        for (i = 0;