使用C语言编写一个Jacobi迭代程序
时间: 2023-02-28 14:10:21 浏览: 229
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Jacobi 迭代法C语言实现
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Jacobi迭代是一种解决线性方程组的数值方法,用C语言编写Jacobi迭代程序的基本步骤如下:
1. 定义矩阵和向量:在C语言中,可以使用二维数组存储矩阵,一维数组存储向量。
2. 输入矩阵和向量:让用户输入矩阵和向量的元素值。
3. 初始化解向量:选择一个初始解向量,它的大小应该和方程的未知数数量相同。
4. 进行迭代:对于每一个未知数,利用Jacobi迭代公式计算新的近似解。
5. 检验迭代是否收敛:检查新的解向量是否和旧的解向量足够接近,如果是,则说明迭代收敛。
6. 输出结果:输出最终的解向量。
以下是一个简单的C语言代码示例:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3
#define MAX_ITER 100
#define TOLERANCE 0.001
void Jacobi(double a[][N], double b[], double x[], int n)
{
int i, j, k;
double x_new[N];
double sum;
double error;
for (k = 0; k < MAX_ITER; k++)
{
for (i = 0; i < n; i++)
{
sum = 0.0;
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (j != i)
{
sum += a[i][j] * x[j];
}
}
x_new[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
}
error = 0.0;
for (i = 0;
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