编写一个Jacobi迭代求解线性方程组的c语言程序并计时

好的，以下是一个Jacobi迭代求解线性方程组的C语言程序，使用了随机生成系数矩阵和常数向量的方法，具体注释见代码中：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 100 // 系数矩阵的行数和列数
#define MAX_ITER 100000 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6 // 精度要求

int main() {
    // 定义系数矩阵A、常数向量b和解向量x
    double A[N][N], b[N], x[N];

    // 随机生成系数矩阵A和常数向量b
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            A[i][j] = (double)rand() / RAND_MAX * 10.0; // 系数矩阵的元素取值范围为[0, 10)
        }
        b[i] = (double)rand() / RAND_MAX * 10.0; // 常数向量的元素取值范围为[0, 10)
    }

    // 初始化解向量x为全0向量
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = 0.0;
    }

    // 迭代求解
    clock_t start = clock(); // 记录程序开始时间
    int iter = 0; // 迭代次数
    double err = TOL + 1.0; // 初始误差
    while (iter < MAX_ITER && err > TOL) {
        double x_new[N]; // 存储新解向量
        err = 0.0; // 记录本次迭代的误差
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x_new[i] = b[i]; // 先将常数项加入新解向量中
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (j != i) {
                    x_new[i] -= A[i][j] * x[j]; // 减去系数矩阵中除对角线外的元素对应的解向量分量的乘积
                }
            }
            x_new[i] /= A[i][i]; // 除以对角线元素得到新解向量中对应的分量
            err += (x_new[i] - x[i]) * (x_new[i] - x[i]); // 计算误差
        }
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = x_new[i]; // 将新解向量赋值给解向量
        }
        err = sqrt(err); // 计算误差的平方根
        iter++; // 迭代次数加1
    }
    clock_t end = clock(); // 记录程序结束时间

    // 输出结果
    printf("Solution:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%lf ", x[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("Error: %lf\n", err);
    printf("Iterations: %d\n", iter);
    printf("Time: %lf\n", (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC);

    return 0;
}

这个程序使用了C语言的标准库函数`time.h`中的`clock()`函数来计时，`CLOCKS_PER_SEC`表示每秒钟的时钟计时单元数。程序首先随机生成系数矩阵和常数向量，然后初始化解向量为全0向量，利用Jacobi迭代方法求解线性方程组，直到达到最大迭代次数或误差小于精度要求为止。程序最后输出结果、误差、迭代次数和程序运行时间。

需要注意的是，由于随机数生成的结果是随机的，所以每次运行程序得到的解向量、误差、迭代次数和程序运行时间都可能不同。