matlab中Jacobi迭代法求解线性方程组代码

以下是使用Jacobi迭代法求解线性方程组的MATLAB代码：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解向量
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
    x_new = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x_new - x) < tol
        break;
    end
    x = x_new;
    iter = iter + 1;
end
end

使用方法：

假设要解的线性方程组为 Ax=b，其中A是系数矩阵，b是右侧常数向量。

可以通过以下代码调用jacobi函数：

A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4];
b = [15; 10; 10];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 1000;
[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter);

其中，x是方程组的解向量，iter是实际迭代次数。