matlab用雅可比迭代法求解线性方程组代码
时间: 2023-10-24 17:08:33 浏览: 254
以下是使用雅可比迭代法求解线性方程组的 MATLAB 代码:
```matlab
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi iteration method for solving linear equations Ax = b
% A: coefficient matrix
% b: constant vector
% x0: initial guess
% tol: tolerance
% maxiter: maximum number of iterations
n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
x_new = zeros(n, 1);
for i = 1:n
x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
if norm(x_new - x) < tol
break;
end
x = x_new;
iter = iter + 1;
end
end
```
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```matlab
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% Jacobi iteration method for solving linear equations Ax = b
% A: coefficient matrix
% b: constant vector
% x0: initial guess
% tol: tolerance
% maxiter: maximum number of iterations
n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
x_new = zeros(n, 1);
for i = 1:n
x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
if norm(x_new - x) < tol
break;
end
x = x_new;
iter = iter + 1;
end
end
```
雅可比迭代法求解线性代数方程组matlab代码
下面是一个使用雅可比迭代法求解线性方程组的 MATLAB 代码示例:
function [x,iter]=jacobi(A,b,x0,TOL,Nmax)
% A是系数矩阵,b是常数向量,x0是初值向量
% TOL是停止迭代的容许误差,Nmax是最大迭代次数
% x是解向量,iter是实际迭代次数
% 初始化参数
D=diag(diag(A)); % A的对角线部分
L=-tril(A,-1); % A的下三角部分
U=-triu(A,1); % A的上三角部分
x=x0; % x的初值
iter=0; % 迭代次数初值
err=norm(A*x-b); % 初值的误差
% 开始迭代
while (err > TOL) & (iter < Nmax)
x=(D-L)\(U*x+b); % Jacobi迭代公式
iter=iter+1;
err=norm(A*x-b); % 求误差
end
if iter==Nmax
disp('迭代次数达到上限!')
end
end
注意:以上示例代码是一种迭代算法,它可以找到解向量x,但不能保证它是唯一的。如果矩阵A是奇异矩阵或者接近奇异矩阵,那么该算法可能会失败。在这种情况下,需要使用不同的算法来求解线性方程组。