用jacobi迭代法求解线性方程组的MATLAB代码

以下是使用Jacobi迭代法求解线性方程组的MATLAB代码：

function [x,iter] = jacobi(A,b,x0,tol,maxiter)
% A:系数矩阵，b:常数列，x0:初值列，tol:容差，maxiter:最大迭代次数
% x:解向量，iter:实际迭代次数
n = length(b); % 系数矩阵A的行数
x = x0; % 初始化解向量
iter = 0; % 初始化迭代次数
while iter < maxiter
    iter = iter+1; % 迭代次数加1
    for i = 1:n
        temp = b(i);
        for j = 1:n
            if j ~= i
                temp = temp-A(i,j)*x(j);
            end
        end
        x(i) = temp/A(i,i);
    end
    if norm(A*x-b) < tol % 判断是否满足容差要求
        break;
    end
end

使用方法：

1. 定义系数矩阵A、常数列b、初值列x0、容差tol和最大迭代次数maxiter；
2. 调用jacobi函数，传入以上参数，得到解向量x和实际迭代次数iter。

相关问题

Jacobi迭代法求解线性方程组的matlab程序代码

以下是Jacobi迭代法求解线性方程组的matlab程序代码：

function [x, iter] = jacobi(A, b, tol, maxiter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数：系数矩阵A，常数向量b，误差容限tol，最大迭代次数maxiter
% 输出参数：方程的解x，迭代次数iter

n = length(A); % 系数矩阵的阶数
x = zeros(n, 1); % 初始解
iter = 0; % 迭代次数

% 迭代过程
while iter < maxiter
    x_new = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x_new-x) < tol % 检查误差是否满足要求
        break;
    end
    x = x_new;
    iter = iter + 1;
end

if iter == maxiter % 若达到最大迭代次数仍未收敛，则报错
    error('Jacobi迭代法不收敛');
end
end

使用方法：输入系数矩阵A、常数向量b、误差容限tol和最大迭代次数maxiter即可求解方程Ax=b，并返回方程的解x和迭代次数iter。例如：

A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4]; % 系数矩阵
b = [15; 10; 10]; % 常数向量
tol = 1e-6; % 误差容限
maxiter = 1000; % 最大迭代次数
[x, iter] = jacobi(A, b, tol, maxiter); % 求解方程
disp(['方程的解为：', num2str(x')]); % 显示方程的解
disp(['迭代次数为：', num2str(iter)]); % 显示迭代次数

matlab中Jacobi迭代法求解线性方程组代码

以下是使用Jacobi迭代法求解线性方程组的MATLAB代码：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解向量
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < maxiter
    x_new = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x_new - x) < tol
        break;
    end
    x = x_new;
    iter = iter + 1;
end
end

使用方法：

假设要解的线性方程组为 Ax=b，其中A是系数矩阵，b是右侧常数向量。

可以通过以下代码调用jacobi函数：

A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4];
b = [15; 10; 10];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 1000;
[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, maxiter);

其中，x是方程组的解向量，iter是实际迭代次数。