本题要求实现一个函数,计算阶数为n,系数为a[日] … a[n]的多项式 f(x)=∑:=(a[i]xx)在x点的值。 函数接口定义: 1 double f( int n, double a[], double x ); 其中n是多项式的阶数,a[]中存储系数,x是给定点。函数须返回多项式 f(x)的值。
时间: 2024-02-22 14:00:01 浏览: 20
可以使用累加器来计算多项式在给定点x处的值。具体实现如下:
```
double f(int n, double a[], double x) {
double result = 0;
double power_x = 1;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
result += a[i] * power_x;
power_x *= x;
}
return result;
}
```
在每一次循环中,累加器result加上当前项的系数a[i]乘以x的i次方,同时更新power_x为x的i+1次方,以便计算下一项。最终返回result即为多项式在给定点x处的值。
相关问题
本题要求实现一个函数,计算阶数为n,系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n (a[i]×x i ) 在x点的值
### 回答1:
。函数接口定义:
double f( int n, double a[], double x );
其中给定阶数为n,系数为a[0] ... a[n],同时给定变量x。函数须返回多项式f(x)的值。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
#define MAXN 10
double f( int n, double a[], double x );
int main()
{
int n, i;
double a[MAXN], x;
scanf("%d %lf", &n, &x);
for ( i=0; i<=n; i++ )
scanf("%lf", &a[i]);
printf("%.1f\n", f(n, a, x));
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
2 1.1
1 2.5 -38.7
输出样例:
-36.2
【题目解析】
题目要求求出阶数为n,系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n (a[i]×x i ) 在x点的值。
本题的难点在于多项式的求解方式,需要用到指数幂运算。
解决方法有两种:
1.使用pow函数进行指数幂运算,但由于pow函数的计算效率不高,当指数较大时计算速度会变慢。
2.手动进行指数幂运算,即使用循环或递归的方式计算,但由于需要进行多次循环或递归,当指数较大时计算速度也会变慢。
本题可以使用第一种方法,即使用pow函数进行指数幂运算。
【参考代码】
### 回答2:
本题要求实现一个函数,计算阶数为n,系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n (a[i]×x i ) 在x点的值。
要实现这个函数,我们可以使用循环来逐个计算多项式中每一项的值,然后将它们相加得到结果。
具体操作步骤如下:
1. 首先,定义一个函数poly_value(n, a, x),其中n表示多项式的阶数,a为系数数组,x为要计算多项式值的点。
2. 在函数中,初始化一个变量result为0,用来存储最终的多项式值。
3. 使用一个循环,从i=0开始,逐个计算多项式中每一项的值,并将它们累加到result中。循环条件是i<=n。
4. 在循环中,计算当前项的值,即a[i]×x^i,并将结果累加到result中。
5. 循环结束后,返回result作为多项式在x点的值。
下面是用Python语言实现这个函数的代码:
```
def poly_value(n, a, x):
result = 0
for i in range(n+1):
result += a[i] * x**i
return result
```
通过调用poly_value函数,并给定适当的参数,就可以计算多项式在特定点的值了,例如:
```
coefficient = [1, 2, 3] # 系数数组
order = 2 # 多项式阶数
point = 4 # 要计算多项式值的点
print(poly_value(order, coefficient, point)) # 输出多项式在x=4处的值
```
以上代码将输出21,表示多项式f(x)=1×4^0 + 2×4^1 + 3×4^2在x=4处的值为21。
### 回答3:
实现这个函数需要首先了解多项式的概念。多项式由一系列的项构成,每个项由一个系数和一个指数组成。在该题中,给定了多项式的阶数n,及阶数为n的多项式的系数a[0] ... a[n],需要计算多项式在给定的x点的值。
为实现这个函数,我们可以使用循环遍历多项式的每一项,然后计算每一项的乘积并累加,最后得到多项式在给定x点的值。
具体实现的伪代码如下:
1. 初始化变量result为0,用于保存累加的结果
2. 使用循环,遍历多项式的每一项,范围从i等于0到n
a. 计算当前项的乘积,乘积为a[i]乘以x的i次方,结果保存在变量term中
b. 将计算得到的乘积term累加到result中,即result = result + term
3. 返回变量result作为多项式在给定x点的值
具体实现的Python代码如下:
```python
def calculate_polynomial_value(n, a, x):
result = 0 # 初始化累加结果为0
for i in range(n+1): # 遍历每一项
term = a[i] * (x**i) # 计算当前项的乘积
result += term # 将当前项乘积累加到结果中
return result # 返回多项式在给定x点的值
```
以上就是实现一个计算多项式在给定x点的值的函数的方法。将多项式的阶数n与系数a[0] ... a[n]作为参数传入函数,再传入所要计算的x点,即可得到多项式在该x点的值。
本题要求实现一个函数,计算阶数为n,系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑i=0n(a[i]×xi) 在x点的值。
### 回答1:
以下是 Python 代码实现:
```python
def evaluate_polynomial(n, a, x):
result = a[n]
for i in range(n-1, -1, -1):
result = result * x + a[i]
return result
```
这个函数先计算多项式最高次项的值 a[n],然后从高次项开始依次计算每一项的值,最后加起来得到多项式在 x 点的值。注意这里使用了累加器的思想,每一次计算后的结果都保存在 result 中。
### 回答2:
要实现计算多项式在给定x点的值,可以使用以下方式:
首先,根据提供的阶数n和系数a[0] ... a[n],定义一个函数polynomial_value,输入为x和系数列表a,用来计算多项式的值。函数的返回值为多项式在x点的值。
其次,在函数中定义一个变量result,用来存储多项式的值。起初,将result的值设置为0。
然后,使用一个for循环来遍历系数列表a。在循环中,依次计算多项式的每一项,并将每一项的结果累加到result中。
具体的计算方法是,对于每一项,将当前项的系数a[i]乘以x的i次幂(即x的i次方),然后将乘积结果累加到result中。
最后,在循环结束后,返回result作为函数的结果。
下面是实现上述算法的Python代码:
def polynomial_value(x, a):
result = 0
for i in range(len(a)):
result += a[i] * (x ** i)
return result
通过调用polynomial_value函数并传入特定的x值和系数列表a,就可以计算出多项式在给定x点的值。
例如,假设阶数为2,系数列表为[1, 2, 3],要计算多项式f(x) = 1 + 2x + 3x^2在x=2的值,可以调用函数polynomial_value(2, [1, 2, 3]),得到结果为1 + 2*2 + 3*2^2 = 17。
这样,函数polynomial_value就实现了计算多项式在给定x点的值的功能。
### 回答3:
这个函数可以通过遍历多项式的系数并将其与对应阶数的x的幂相乘,然后将结果相加得出多项式在给定x点的值。
首先,我们可以定义一个函数polyval(n, a, x),其中n表示多项式的阶数,a表示多项式的系数,x表示要计算多项式值的x点。
然后,我们可以使用一个累加器变量result来存储多项式在x点的值,开始时将result置为0。
接下来,我们可以使用一个循环来遍历多项式的系数和对应的阶数,从0到n。在每次循环中,将当前系数a[i]与x的i次幂相乘,然后将结果加到result上。
最后,循环结束后,返回result作为多项式在x点的值。
下面是实现以上思路的Python代码示例:
```
def polyval(n, a, x):
result = 0
for i in range(n + 1):
result += a[i] * (x ** i)
return result
```
使用这个函数,你可以输入特定的阶数和系数来计算多项式在特定x点的值。例如:
```
n = 3
a = [1, 2, 3, 4]
x = 2
print(polyval(n, a, x)) # 输出: 49
```
在上面的例子中,多项式的阶数为3,系数为[1, 2, 3, 4],要计算多项式在x=2的值。根据多项式公式计算,f(2) = 1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 + 4*2^3 = 1 + 4 + 12 + 32 = 49。因此,程序输出为49。