本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。 函数接口定义： double f( int n, double a[], double x ); 其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值

题目要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i= n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。函数接口定义： double f( int n, double a[], double x ); 其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。

相关问题

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值

### 回答1：
。函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中给定阶数为n，系数为a[0] ... a[n]，同时给定变量x。函数须返回多项式f(x)的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
int n, i;
double a[MAXN], x;

scanf("%d %lf", &n, &x);
for ( i=0; i<=n; i++ )
scanf("%lf", &a[i]);
printf("%.1f\n", f(n, a, x));

return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例：

-36.2

【题目解析】

题目要求求出阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。

本题的难点在于多项式的求解方式，需要用到指数幂运算。

解决方法有两种：

1.使用pow函数进行指数幂运算，但由于pow函数的计算效率不高，当指数较大时计算速度会变慢。

2.手动进行指数幂运算，即使用循环或递归的方式计算，但由于需要进行多次循环或递归，当指数较大时计算速度也会变慢。

本题可以使用第一种方法，即使用pow函数进行指数幂运算。

【参考代码】

### 回答2：
本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。

要实现这个函数，我们可以使用循环来逐个计算多项式中每一项的值，然后将它们相加得到结果。

具体操作步骤如下：

1. 首先，定义一个函数poly_value(n, a, x)，其中n表示多项式的阶数，a为系数数组，x为要计算多项式值的点。

2. 在函数中，初始化一个变量result为0，用来存储最终的多项式值。

3. 使用一个循环，从i=0开始，逐个计算多项式中每一项的值，并将它们累加到result中。循环条件是i<=n。

4. 在循环中，计算当前项的值，即a[i]×x^i，并将结果累加到result中。

5. 循环结束后，返回result作为多项式在x点的值。

下面是用Python语言实现这个函数的代码：

def poly_value(n, a, x):
    result = 0
    for i in range(n+1):
        result += a[i] * x**i
    return result

通过调用poly_value函数，并给定适当的参数，就可以计算多项式在特定点的值了，例如：

coefficient = [1, 2, 3]  # 系数数组
order = 2  # 多项式阶数
point = 4  # 要计算多项式值的点

print(poly_value(order, coefficient, point))  # 输出多项式在x=4处的值

以上代码将输出21，表示多项式f(x)=1×4^0 + 2×4^1 + 3×4^2在x=4处的值为21。

### 回答3：
实现这个函数需要首先了解多项式的概念。多项式由一系列的项构成，每个项由一个系数和一个指数组成。在该题中，给定了多项式的阶数n，及阶数为n的多项式的系数a[0] ... a[n]，需要计算多项式在给定的x点的值。

为实现这个函数，我们可以使用循环遍历多项式的每一项，然后计算每一项的乘积并累加，最后得到多项式在给定x点的值。

具体实现的伪代码如下：

1. 初始化变量result为0，用于保存累加的结果

2. 使用循环，遍历多项式的每一项，范围从i等于0到n

a. 计算当前项的乘积，乘积为a[i]乘以x的i次方，结果保存在变量term中

b. 将计算得到的乘积term累加到result中，即result = result + term

3. 返回变量result作为多项式在给定x点的值

具体实现的Python代码如下：

def calculate_polynomial_value(n, a, x):
    result = 0    # 初始化累加结果为0
    
    for i in range(n+1):    # 遍历每一项
        term = a[i] * (x**i)    # 计算当前项的乘积
        result += term    # 将当前项乘积累加到结果中
    
    return result    # 返回多项式在给定x点的值

以上就是实现一个计算多项式在给定x点的值的函数的方法。将多项式的阶数n与系数a[0] ... a[n]作为参数传入函数，再传入所要计算的x点，即可得到多项式在该x点的值。

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑i=0n(a[i]×xi) 在x点的值。

### 回答1：
以下是 Python 代码实现：

def evaluate_polynomial(n, a, x):
    result = a[n]
    for i in range(n-1, -1, -1):
        result = result * x + a[i]
    return result

这个函数先计算多项式最高次项的值 a[n]，然后从高次项开始依次计算每一项的值，最后加起来得到多项式在 x 点的值。注意这里使用了累加器的思想，每一次计算后的结果都保存在 result 中。

### 回答2：
要实现计算多项式在给定x点的值，可以使用以下方式：

首先，根据提供的阶数n和系数a[0] ... a[n]，定义一个函数polynomial_value，输入为x和系数列表a，用来计算多项式的值。函数的返回值为多项式在x点的值。

其次，在函数中定义一个变量result，用来存储多项式的值。起初，将result的值设置为0。

然后，使用一个for循环来遍历系数列表a。在循环中，依次计算多项式的每一项，并将每一项的结果累加到result中。

具体的计算方法是，对于每一项，将当前项的系数a[i]乘以x的i次幂（即x的i次方），然后将乘积结果累加到result中。

最后，在循环结束后，返回result作为函数的结果。

下面是实现上述算法的Python代码：

def polynomial_value(x, a):
result = 0
for i in range(len(a)):
result += a[i] * (x ** i)
return result

通过调用polynomial_value函数并传入特定的x值和系数列表a，就可以计算出多项式在给定x点的值。

例如，假设阶数为2，系数列表为[1, 2, 3]，要计算多项式f(x) = 1 + 2x + 3x^2在x=2的值，可以调用函数polynomial_value(2, [1, 2, 3])，得到结果为1 + 2*2 + 3*2^2 = 17。

这样，函数polynomial_value就实现了计算多项式在给定x点的值的功能。

### 回答3：
这个函数可以通过遍历多项式的系数并将其与对应阶数的x的幂相乘，然后将结果相加得出多项式在给定x点的值。

首先，我们可以定义一个函数polyval(n, a, x)，其中n表示多项式的阶数，a表示多项式的系数，x表示要计算多项式值的x点。

然后，我们可以使用一个累加器变量result来存储多项式在x点的值，开始时将result置为0。

接下来，我们可以使用一个循环来遍历多项式的系数和对应的阶数，从0到n。在每次循环中，将当前系数a[i]与x的i次幂相乘，然后将结果加到result上。

最后，循环结束后，返回result作为多项式在x点的值。

下面是实现以上思路的Python代码示例：

def polyval(n, a, x):
    result = 0
    for i in range(n + 1):
        result += a[i] * (x ** i)
    return result

使用这个函数，你可以输入特定的阶数和系数来计算多项式在特定x点的值。例如：

n = 3
a = [1, 2, 3, 4]
x = 2
print(polyval(n, a, x))  # 输出： 49

在上面的例子中，多项式的阶数为3，系数为[1, 2, 3, 4]，要计算多项式在x=2的值。根据多项式公式计算，f(2) = 1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 + 4*2^3 = 1 + 4 + 12 + 32 = 49。因此，程序输出为49。