编写一个程序计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n ​ (a[i]×x i ) 在x点的值。

### 回答1：
好的，以下是计算多项式在给定点x的值的程序：

def evaluate_polynomial(n, a, x):
    result = 0
    power = 1
    for i in range(n + 1):
        result += a[i] * power
        power *= x
    return result

其中，n是多项式的阶数，a是多项式的系数，x是要求值的点。程序通过循环计算每一项的值，并将它们累加起来得到多项式在x点的值。

### 回答2：
编写程序计算多项式在x点的值，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，需要获取多项式的阶数n以及系数a[0] ... a[n]。可以通过用户输入或者其他方式获取这些参数。

2. 然后，定义一个变量result，用于存储计算结果。

3. 使用一个循环，从i=0到n，对每个指数i进行迭代计算。

4. 在每次迭代中，将当前系数a[i]乘以x的i次方，并累加到result中。

5. 完成循环后，result中存储的就是多项式在x点的值。

6. 最后，输出或返回result作为结果。

以下是一个示例代码的简单实现(使用Python语言编写)：

def calculate_polynomial(n, a, x):
    result = 0
    for i in range(n+1):
        result += a[i] * (x ** i)
    return result

n = int(input("请输入多项式的阶数："))  # 获取阶数n
a = []  # 存储系数a[0] ... a[n]
for i in range(n+1):
    a.append(float(input("请输入系数a[{}]：".format(i))))  # 获取系数a[0] ... a[n]
x = float(input("请输入x的值："))  # 获取x的值

polynomial_value = calculate_polynomial(n, a, x)
print("多项式在x点的值为：", polynomial_value)

通过以上代码，用户可以按照提示输入多项式的阶数、系数和x的值，程序会计算并输出多项式在x点的值。用户可以根据自己的需求进行修改和改进。

### 回答3：
编写一个程序计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑ i=0 n (a[i]×x^i) 在x点的值的思路如下：

1. 首先，定义一个函数poly_eval(coefficients, x)，其中coefficients表示多项式的系数列表，x表示要计算值的点。

2. 使用循环迭代计算多项式在x点的值。初始化一个变量result为0，用于存储计算结果。进行循环迭代，从i=0到n，每次将a[i]乘以x的i次幂，然后累加到result上。

3. 循环结束后，返回result作为多项式f(x)在x点的值。

下面是用Python实现的示例代码：

def poly_eval(coefficients, x):
    result = 0
    
    for i in range(len(coefficients)):
        term = coefficients[i] * x**i
        result += term
    
    return result

你可以将多项式的系数和要计算值的点传递给函数poly_eval(coefficients, x)，然后得到多项式在x点的值。例如，如果要计算多项式f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5在x = 2的值，可以这样调用函数：

coefficients = [5, 4, 3, 2]
x = 2

result = poly_eval(coefficients, x)
print(result)  # 输出: 31

程序会计算出多项式f(x)在x = 2的值为31。