3、c++用递归的方法编写函数n阶勒让得多项式得值，在主程序中实现 输入输出。递归公式为 n=0 P，（x）= =1 （（2n-1）*-Pa-1（x）-（n-1）*Pa-2（x））n>=1

在C++中，我们可以使用递归方法来计算n阶的勒让德多项式的值。勒让德多项式是一种特殊的多项式序列，递归公式如您所给：

// 定义一个模板类用于存储多项式及其系数
template <typename T>
class Polynomial {
public:
    T a[2];  // 存储最高次幂的系数和常数项

    // 计算n阶勒让德多项式的值
    T evaluate(T x) const {
        if (n == 0) return a[0];  // 基本情况：当n=0时，多项式为常数a[0]
        else {
            return ((2 * n - 1) * a[0] - (n - 1) * a[1]) * evaluate(x - 2);  // 递归调用，每次减小n
        }
    }

private:
    int n;  // 当前多项式的阶数
};

int main() {
    int n;
    cout << "请输入勒让德多项式的阶数n: ";
    cin >> n;

    Polynomial<double> poly;  // 创建一个double类型的多项式实例
    poly.a[0] = 1;  // 初始化常数项为1
    poly.n = n;

    double x;
    cout << "请输入x的值: ";
    cin >> x;

    double result = poly.evaluate(x);
    cout << "n阶勒让德多项式的值 P(" << x << ") = " << result << endl;

    return 0;
}

在这个示例中，用户首先输入要计算的勒让德多项式的阶数n和x的值，然后程序会利用递归公式计算并输出结果。