c++用递归法求 n 阶勒让德多项式的值，递归公式为:t Po(X) =1_ p1(x) = X+ Dn(X) =((2n-1)·x·pn-1(x)-(n-1)pn-2(x)/n ,(n>1)。" 函数形式:( float fun(int n float x)

以下是 CSDN 开发的 C 知道的回答：

这是一个递归函数，可以使用以下代码实现：

float fun(int n, float x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2 * n - 1) * x * fun(n - 1, x) - (n - 1) * fun(n - 2, x)) / n;
}
}

其中，n 表示勒让德多项式的阶数，x 表示自变量的值。如果 n 为 0，则返回 1；如果 n 为 1，则返回 x；否则，根据递归公式计算勒让德多项式的值。

注意，本回答仅供参考，不保证完全正确或最优。如果您有更好的实现方式或发现错误，请指出。

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输入x和n的值，用递归法求n阶勒让德多项式的值，递归公司为：

$n$ 阶勒让德多项式可以通过如下递归公式计算：

$$
P_n(x) = \frac{2n-1}{n}xP_{n-1}(x) - \frac{n-1}{n}P_{n-2}(x)\quad (n \geq 2)
$$

其中 $P_0(x) = 1$，$P_1(x) = x$。

可以使用以下 Python 代码实现该递归过程：

def legendre_polynomial(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return x
    else:
        return ((2*n-1)*x*legendre_polynomial(x, n-1) - (n-1)*legendre_polynomial(x, n-2)) / n

其中 `x` 表示自变量的值，`n` 表示所求的勒让德多项式的阶数。可以通过调用 `legendre_polynomial(x, n)` 函数来计算 $P_n(x)$ 的值。

用递归法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为

勒让德多项式的递归公式为：

P(x) = 1
P1(x) = x
Pn(x) = [(2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)] / n

其中，n为勒让德多项式的阶数，x为自变量。

使用递归法求解n阶勒让德多项式的值，可以按照上述递归公式进行递归计算。具体步骤如下：

1. 判断n的值，若n为，则返回1；若n为1，则返回x。

2. 若n大于1，则根据递归公式计算Pn(x)的值，即：

Pn(x) = [(2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)] / n

其中，Pn-1(x)和Pn-2(x)可以通过递归调用函数来计算。

3. 返回Pn(x)的值。

递归法求解勒让德多项式的值，可以简化计算过程，但需要注意递归深度和计算效率的问题。在实际应用中，可以考虑使用迭代法或其他更高效的算法来求解。