c语言用递归法求n阶勒让德多项式的值

好的，我会尽力回答您的问题。给定整数n和x，可以使用递归的方式求解n阶勒让德多项式的值。其中，当n等于0时，勒让德多项式的结果为1；当n等于1时，勒让德多项式的结果为x；当n大于1时，可以使用递归的方式计算结果。

具体而言，可以使用以下递归式：

P0(x)=1
P1(x)=x
Pn(x)=((2n-1)*x*P(n-1)(x)-(n-1)*P(n-2)(x))/n

其中，Pn(x)表示n阶勒让德多项式的值，P(n-1)(x)表示n-1阶勒让德多项式的值，P(n-2)(x)表示n-2阶勒让德多项式的值。

使用上述递归式，可以编写C语言程序来求解n阶勒让德多项式的值。

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使用c语言用递归求n阶勒让德多项式并且输出整数

好的，下面是使用C语言递归求解n阶勒让德多项式并输出整数的代码：

#include <stdio.h>

// 递归函数，求解n阶勒让德多项式在x处的取值
double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else if (n == 1) {
        return x;
    } else {
        return ((2*n-1)*x*legendre(n-1, x) - (n-1)*legendre(n-2, x)) / n;
    }
}

int main() {
    int n;
    double x, result;

    // 输入n和x的值
    printf("请输入勒让德多项式的阶数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入自变量x的值：");
    scanf("%lf", &x);

    // 调用递归函数求解勒让德多项式的值
    result = legendre(n, x);

    // 输出结果
    printf("勒让德多项式P%d(%.2f)的值为：%d\n", n, x, (int)result);

    return 0;
}

以上程序中，我们先定义了一个递归函数`legendre`，接着在`main`函数中输入阶数n和自变量x的值，然后调用`legendre`函数求解勒让德多项式的值，并使用`printf`函数输出结果。

需要注意的是，在C语言中，除法运算符/返回的结果是浮点数，因此我们需要将结果转换为整数后输出。这里使用了类型转换符`(int)`将浮点数转换为整数。

希望这个回答对你有所帮助！

使用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为： 其中：n和x为int型；为float型。 c语言大学内容

以下是使用递归方法求解n阶勒让德多项式的C语言代码：

#include <stdio.h>

float Legendre(int n, float x) {
    if(n == 0)
        return 1.0;
    else if(n == 1)
        return x;
    else
        return ((2*n-1)*x*Legendre(n-1, x) - (n-1)*Legendre(n-2, x))/n;
}

int main() {
    int n;
    float x;

    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the value of x: ");
    scanf("%f", &x);

    printf("The value of P%d(%f) is: %f\n", n, x, Legendre(n, x));

    return 0;
}

首先，定义一个函数 `Legendre`，该函数接受两个参数：n 和 x。函数中包含了递归公式的三个分支：当 n 为 0 时，返回值为 1；当 n 为 1 时，返回值为 x；当 n 大于 1 时，根据递归公式计算并返回结果。

在 `main` 函数中，输入 n 和 x 的值，然后调用 `Legendre` 函数计算 n 阶勒让德多项式的值，并输出结果。

需要注意的是，由于递归公式中使用了除法，因此需要将分子和分母都转换成浮点型进行计算，以避免整数除法的问题。