C语言用递归法求n阶勒让德多项式的值

可以使用以下代码来求解n阶勒让德多项式的值：

double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else if (n == 1) {
        return x;
    } else {
        double Pnm1 = legendre(n - 1, x);
        double Pnm2 = legendre(n - 2, x);
        return ((2 * n - 1) * x * Pnm1 - (n - 1) * Pnm2) / n;
    }
}

这是一个递归方法，其中legendre(n, x)表示求解n阶勒让德多项式在x处的值。

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c语言用递归法求n阶勒让德多项式的值

好的，我会尽力回答您的问题。给定整数n和x，可以使用递归的方式求解n阶勒让德多项式的值。其中，当n等于0时，勒让德多项式的结果为1；当n等于1时，勒让德多项式的结果为x；当n大于1时，可以使用递归的方式计算结果。

具体而言，可以使用以下递归式：

P0(x)=1
P1(x)=x
Pn(x)=((2n-1)*x*P(n-1)(x)-(n-1)*P(n-2)(x))/n

其中，Pn(x)表示n阶勒让德多项式的值，P(n-1)(x)表示n-1阶勒让德多项式的值，P(n-2)(x)表示n-2阶勒让德多项式的值。

使用上述递归式，可以编写C语言程序来求解n阶勒让德多项式的值。

用C语言递归法求 n 阶勒让德多项式的值

勒让德多项式可以用递归方式进行计算，其递推公式为：

P_0(x) = 1
P_1(x) = x
P_n(x) = (2n-1)/n * x * P_{n-1}(x) - (n-1)/n * P_{n-2}(x)

其中，P_n(x) 表示 n 阶勒让德多项式的值。下面是用 C 语言递归法求 n 阶勒让德多项式的值的代码：

#include <stdio.h>

double legendre(int n, double x)
{
    if (n == 0)
        return 1.0;
    else if (n == 1)
        return x;
    else
        return ((2*n-1)*x*legendre(n-1,x)-(n-1)*legendre(n-2,x))/n;
}

int main()
{
    int n;
    double x;

    printf("请输入 n 和 x：");
    scanf("%d %lf", &n, &x);

    printf("%d 阶勒让德多项式在 %f 处的值为 %f\n", n, x, legendre(n, x));

    return 0;
}

输入 n 和 x 后，程序会计算 n 阶勒让德多项式在 x 处的值，并输出结果。