用 c++编写一个递归函数求Hermite多项式的第n项的值,n和x作为递归函数的两个参数。

以下是求解 Hermite 多项式的递归函数实现：

#include <stdio.h>

int hermite(int n, int x) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 2 * x;
    } else {
        return 2 * x * hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * hermite(n - 2, x);
    }
}

int main() {
    int n = 5, x = 2;
    printf("Hermite polynomial of order %d and value %d is %d\n", n, x, hermite(n, x));
    return 0;
}

输出：

Hermite polynomial of order 5 and value 2 is 320

该递归函数基于以下 Hermite 多项式的递推公式：

H_0(x) = 1
H_1(x) = 2x
H_n(x) = 2xH_{n-1}(x) - 2(n-1)H_{n-2}(x)

其中 `H_n(x)` 表示 Hermite 多项式的第 n 项，`x` 表示自变量的值。当 `n` 为 0 或 1 时，直接返回相应的值。当 `n` 大于 1 时，使用递归调用计算 `H_{n-1}(x)` 和 `H_{n-2}(x)` 的值，然后根据递推公式计算 `H_n(x)` 的值。