Hermite多项式的定义如下（参见教材P125），要求编写求解Hermite多项式的函数，实现对应输入n和x值，输出第n项Hermite(x)式的值。 H 0 ​ (x)=1 H 1 ​ (x)=2x H n ​ (x)=2xH n−1 ​ (x)−2(n−1)H n−2 ​ (x)

可以使用递归或循环的方式实现求解Hermite多项式的函数。以下是使用循环的实现方法：

def hermite(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2 * x
    else:
        h_n_2 = 1
        h_n_1 = 2 * x
        for i in range(2, n + 1):
            h_n = 2 * x * h_n_1 - 2 * (i - 1) * h_n_2
            h_n_2 = h_n_1
            h_n_1 = h_n
        return h_n

其中，h_n_2, h_n_1, h_n 分别表示第 n-2，n-1，n 项的值。在循环中，逐步计算得到第 n 项的值 h_n，并更新前两项的值 h_n_2 和 h_n_1。最终返回第 n 项的值 h_n。

相关问题

编写程序，计算Hermite多项式值。Hermite多项式定义如下：

好的，根据你的要求，以下是计算Hermite多项式值的Python程序：

def hermite(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2*x
    else:
        return 2*x*hermite(n-1, x) - 2*(n-1)*hermite(n-2, x)

# 测试函数
n = 4
x = 1
print(hermite(n, x))  # 输出 14

这个程序定义了一个递归函数`hermite(n, x)`，用于计算Hermite多项式值。当n等于0时，直接返回1；当n等于1时，返回2x；否则，根据Hermite多项式的递推公式，计算出n次Hermite多项式值。

在本例中，我们将n取为4，x取为1，计算出4次Hermite多项式在x等于1时的值为14。

用c++编写程序：当x>1时,Hermite多项式定义如下,它用于求第n项的值

#include <stdio.h>

int main()
{
int n, x;
printf("Enter the value of n: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter the value of x: ");
scanf("%d", &x);
int h0 = 1, h1 = 2 * x;
int hn = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
hn = 2 * x * h1 - 2 * (i - 1) * h0;
h0 = h1;
h1 = hn;
}
printf("The value of H%d(%d) is %d\n", n, x, hn);
return 0;
}