hermite多项式python代码

以下是用 Python 实现的 Hermite 多项式代码：

def hermite(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2 * x
    else:
        return 2 * x * hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * hermite(n - 2, x)

其中，`n` 表示 Hermite 多项式的阶数，`x` 表示自变量的值。该函数返回 Hermite 多项式在 `x` 处的取值。

相关问题

编写程序，计算Hermite多项式值。Hermite多项式定义如下：

好的，根据你的要求，以下是计算Hermite多项式值的Python程序：

def hermite(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2*x
    else:
        return 2*x*hermite(n-1, x) - 2*(n-1)*hermite(n-2, x)

# 测试函数
n = 4
x = 1
print(hermite(n, x))  # 输出 14

这个程序定义了一个递归函数`hermite(n, x)`，用于计算Hermite多项式值。当n等于0时，直接返回1；当n等于1时，返回2x；否则，根据Hermite多项式的递推公式，计算出n次Hermite多项式值。

在本例中，我们将n取为4，x取为1，计算出4次Hermite多项式在x等于1时的值为14。

生成三次hermite曲线python代码

以下是生成三次Hermite曲线的Python代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 控制点和切向量
P0 = np.array([0, 0])
P1 = np.array([1, 1])
T0 = np.array([1.5, 0.5])
T1 = np.array([0.5, 1.5])

# 参数t
t = np.linspace(0, 1, 100)

# Hermite插值多项式
H0 = 2 * t**3 - 3 * t**2 + 1
H1 = -2 * t**3 + 3 * t**2
H2 = t**3 - 2 * t**2 + t
H3 = t**3 - t**2

# 生成曲线点
x = H0 * P0[0] + H1 * P1[0] + H2 * T0[0] + H3 * T1[0]
y = H0 * P0[1] + H1 * P1[1] + H2 * T0[1] + H3 * T1[1]

# 绘制曲线
plt.plot(x, y)
plt.show()

该代码生成的曲线上下都是垂直的，可能不是您想要的形状。您可以根据自己的需求更改控制点和切向量的值。如果需要的话，可以提供更多帮助。