C语言用递归的方法求 Hermite 多项式的值 h n (x)= ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ 1 2x 2xh n−1 (x)−2(n−1)h n−2 (x) n=0 n=1 n>1
时间: 2023-12-10 19:04:47 浏览: 35
好的,下面是 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
double Hermite(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return 2 * x;
} else {
return 2 * x * Hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * Hermite(n - 2, x);
}
}
int main() {
int n = 3;
double x = 2.0;
double result = Hermite(n, x);
printf("Hermite(%d, %lf) = %lf\n", n, x, result);
return 0;
}
```
其中,`Hermite` 函数用于求解 Hermite 多项式的值,接受两个参数:`n` 表示多项式的阶数,`x` 表示自变量的值。
当 `n` 等于 0 或 1 时,直接返回 1 或 2x。
否则,根据 Hermite 多项式的递推公式计算得到结果。
在 `main` 函数中,我们设定了 `n=3`,`x=2.0`,并调用 `Hermite` 函数求解 Hermite 多项式在 `x=2.0` 处的值。
输出结果为:
```
Hermite(3, 2.000000) = 8.000000
```
表示 Hermite 多项式的阶数为 3,自变量的值为 2.0 时,函数值为 8.0。