用c语言用递归方法求勒让德多的多项式的值
时间: 2024-05-07 09:19:26 浏览: 10
勒让德多项式的递归式为:
$$P_n(x)=\frac{2n-1}{n}xP_{n-1}(x)-\frac{n-1}{n}P_{n-2}(x)$$
其中,$P_0(x)=1, P_1(x)=x$。
用递归方法求解勒让德多项式可以参考如下的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
double legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1.0;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
int main() {
int n;
double x;
printf("请输入n和x的值:");
scanf("%d %lf", &n, &x);
printf("P%d(%lf)=%lf\n", n, x, legendre(n, x));
return 0;
}
```
在这个代码中,`legendre`函数是用来计算勒让德多项式的值的。当$n=0$时,返回$1$;当$n=1$时,返回$x$;当$n>1$时,根据递归式计算$P_n(x)$的值。
在`main`函数中,首先读入$n$和$x$的值,然后调用`legendre`函数计算$P_n(x)$的值,并输出结果。
相关问题
c语言用递归法求勒让德多项式的值
好的,这是一个关于编程的问题,我可以为您提供答案。要用递归法求勒让德多项式的值,您可以使用以下代码:
```c
double Legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1.0;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2.0 * n - 1.0) * x * Legendre(n - 1, x) - (n - 1.0) * Legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
```
这段代码会递归地调用自己,直到 n 等于 0 或 1,然后返回相应的数值。
用递归方法求勒让德多项式的值的C语言程序
以下是使用递归方法求勒让德多项式的值的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
double legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
int main() {
int n;
double x;
printf("Enter the value of n: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter the value of x: ");
scanf("%lf", &x);
printf("The value of P%d(%lf) is %lf\n", n, x, legendre(n, x));
return 0;
}
```
在这个程序中,`legendre` 函数使用递归方法计算勒让德多项式的值。如果 `n` 的值为 0,则返回 1;如果 `n` 的值为 1,则返回 `x`;否则,使用勒让德多项式的递推公式计算 `Pn(x)` 的值,并返回结果。
在 `main` 函数中,用户输入 `n` 和 `x` 的值,然后调用 `legendre` 函数计算 `Pn(x)` 的值,并将结果输出到屏幕上。