采用递归方法求下面多项式: 其中n和x为任意正整数。在主函数中输入数据并调用函数得到结果。
时间: 2023-04-27 10:00:03 浏览: 244
题目中给出的多项式是:
f(n,x) = 1 + x + x^2 + ... + x^n
这个多项式可以用递归方法求解。具体来说,我们可以将f(n,x)拆分成f(n-1,x)和x^n两部分,然后递归地求解f(n-1,x),最后将结果与x^n相加即可得到f(n,x)的值。
下面是一个用C++实现的例子:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n, int x) {
if (n == ) {
return 1;
} else {
return f(n-1, x) + pow(x, n);
}
}
int main() {
int n, x;
cout << "请输入n和x的值:";
cin >> n >> x;
cout << "f(" << n << "," << x << ") = " << f(n, x) << endl;
return ;
}
```
在这个例子中,我们定义了一个函数f来递归地求解多项式。当n为时,多项式的值为1;否则,我们将多项式拆分成f(n-1,x)和x^n两部分,并将它们相加。最后,在主函数中输入n和x的值,调用函数f并输出结果。
相关问题
编写一个函数采用递归方法将任一正整数转换为二进制形式在主函数中完成数据的输入输出 C语言
可以使用以下递归函数将正整数转换为二进制形式:
```c
void decimalToBinary(int n) {
if (n == 0) {
return;
}
decimalToBinary(n / 2);
printf("%d", n % 2);
}
```
在主函数中,输入一个正整数并调用该函数即可将其转换为二进制形式:
```c
int main() {
int n;
printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d", &n);
printf("Binary representation: ");
decimalToBinary(n);
printf("\n");
return 0;
}
```
注意,这个函数中的递归是自顶向下的,因为我们首先将n除以2并递归调用函数,然后打印n mod 2。最后,当n等于0时,递归返回并结束函数。
编写一个函数,采用递归方法将任一正整数转换为二进制形式。在主函数中完成数据的输入输出。
好的,以下是一个递归函数将任意正整数转换为二进制形式的实现:
```python
def decimal_to_binary(n):
if n == 0:
return ''
else:
return decimal_to_binary(n // 2) + str(n % 2)
```
在这个函数中,我们首先检查输入的数是否为0。如果是,我们返回一个空字符串。否则,我们使用递归将该数的整除结果传递给下一个函数调用,同时将该数的模数作为字符串附加到返回的结果末尾。这个过程会一直重复,直到我们将数字减少到0为止。最终结果将是输入数字的二进制表示。
以下是一个示例主函数,它使用上述函数将用户输入的数字转换为二进制形式,并将结果打印到控制台上:
```python
if __name__ == '__main__':
decimal = int(input('请输入一个正整数: '))
binary = decimal_to_binary(decimal)
print(f'{decimal} 的二进制形式为: {binary}')
```
当我们运行主函数时,它会提示用户输入一个正整数。然后,它会使用递归函数将该数字转换为二进制形式,并将结果打印到控制台上。