matlab欧拉法解常微分方程

欧拉法是一种常用的数值解常微分方程的方法，可以用于解决一阶常微分方程。其基本思想是将微分方程转化为差分方程，然后通过迭代求解差分方程得到数值解。

具体来说，对于一阶常微分方程y'=f(x,y)，欧拉法的迭代公式为：

y(i+1) = y(i) + h*f(x(i),y(i))

其中，h为步长，x(i)和y(i)为第i个节点的坐标。

下面是一个使用欧拉法求解y'=x+y, y(0)=1在[0,1]上的数值解的Matlab代码：

h = 0.1; % 步长
x = 0:h:1; % x轴节点
y = zeros(1,length(x)); % 初始化y
y(1) = 1; % 初值条件
for i=1:length(x)-1
    y(i+1) = y(i) + h*(x(i)+y(i)); % 欧拉法迭代公式
end
plot(x,y,'-o'); % 绘制数值解曲线