假设他初始状态站在第1阶楼梯上，他可以迈上一阶或者两阶楼梯且不会后退，一共有N阶楼梯，他有多少种方法到底第n阶楼梯呢？输入中，只有一个正整数n（0 < n < 100)，输出中只有一个正整数表示到达第n节台阶的方案数。用python

实现如下：

n = int(input())

if n == 1:
print(1)
elif n == 2:
print(2)
else:
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
print(dp[n])

相关问题

Redraiment 小时候走路喜欢蹦蹦跳跳，他最喜欢在楼梯上跳来跳去。 但年幼的他一次只能走上一阶或者一下子蹦上两阶。 现在一共有 N 阶台阶，请你计算一下 Redraiment 从第 0 阶到第 N 阶共有几种走法。

这似乎是一个组合数学或动态规划的问题，我们可以用动态规划的方法来解决。我们需要定义一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示到达第 `i` 阶台阶的不同走法数量。对于每一步，Redraiment 可能选择走一阶（直接上），也可能选择走两阶（跳跃）。因此，如果他在第 `i-1` 阶有 `dp[i-1]` 种走法，那么在第 `i` 阶就有 `dp[i-1] + dp[i-2]` 种走法（因为他可以选择保持不变或者加一跳）。

算法步骤如下：

1. 初始化数组 `dp`，`dp[0] = 1` （从0阶开始有1种走法，就是不移动），`dp[1] = 1` （同理，走到1阶也是1种走法）
2. 对于 `i` 从2到N，`dp[i] = dp[i-2]`，表示走法数等于前一步和前两步的走法之和
3. 最终，`dp[N]` 就是到达第N阶台阶的不同走法数量

下面是对应的 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

int numWays(int n) {
    int dp[n+1];
    dp[0] = 1; // 到达0阶
    dp[1] = 1; // 到达1阶

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; // 动态更新走法数
    }

    return dp[n];
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入台阶总数: ");
    scanf("%d", &N);
    printf("从第0阶到第%d阶共有 %d 种走法.\n", N, numWays(N));
    return 0;
}

写出有一个n阶楼梯,德善每次只能跳一阶或者三阶，但是由于上台阶很费力气而且德善体力不好，所以德善不能连续跳三阶，宝拉姐想知道德善最少需要跳多少次才能恰好跳到第n 阶的代码

这个问题可以通过动态规划（Dynamic Programming）来解决。我们可以创建一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示到达第 `i` 阶所需的最小步数。对于每个阶数 `i`，我们有两种选择：

1. 如果德善直接跳一阶，则 `dp[i] = dp[i - 1] + 1`，因为之前已经到了 `i - 1` 阶。
2. 如果德善先跳两阶（由一次跳一阶和一次跳三阶组成），然后跳剩下的 (i - 3) 阶（如果还有剩余的话），则 `dp[i] = min(dp[i], dp[i - 3] + 1)`。

这里使用了 `min` 函数是因为如果之前能通过跳跃达到 `(i - 3)` 阶并加一步到达 `(i - 2)`，那么加上第三步直接跳过 `(i - 2)` 直达 `i` 就更优。

以下是 Python 代码实现：

def climbStairs(n):
    if n <= 0:
        return 0
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1], dp[2] = 1, 2  # 初始化前两步
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + 1
    return dp[n]