假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的python方法可以爬到楼顶呢？

这个问题涉及经典的动态规划问题，通常称为“爬楼梯”或“阶跃序列”。对于 n 阶楼梯，我们可以利用递归或迭代的方式来解决。基本思路是考虑最后一步，如果是直接跨过两步（从n-2到n），或者是只走一步（从n-1到n）。因此，如果第 i 阶有解决方案，则第 i+1 阶有两种可能：一是从第 i-1 阶跨越上来，二是从第 i 阶直接上来。

如果我们用 dp[i] 表示到达第 i 阶的不同方法数，那么 dp[n] 就是我们想要的答案。初始状态 dp[0] 和 dp[1] 分别为1，因为到达第0阶和第1阶显然只有1种方法（即不爬或爬1阶）。

递归公式可以表示为：
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] （i >= 2）

这是一个典型的斐波那契数列问题，可以用Python编写如下的动态规划代码：

def climb_stairs(n):
    if n == 1 or n == 2: # 基本情况，直接返回结果
        return n
    else:
        dp = [0] * (n + 1)  # 初始化dp数组
        dp[0], dp[1] = 1, 1  # 第0、1阶各有1种方法
        for i in range(2, n + 1):  # 从2阶开始计算
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        return dp[n]

# 测试方法
print(climb_stairs(4))  # 输出：4，说明有4种方法爬到第4阶