fisher信息量计算
时间: 2023-10-19 17:07:22 浏览: 98
在统计学中,Fisher信息量是评估参数估计量质量的一个重要指标。它的计算公式如下:
$I(\theta)=-\mathbb{E}\left[\frac{\partial^2}{\partial\theta^2}\ln p(x|\theta)\right]$
其中,$\theta$是要估计的参数,$p(x|\theta)$是给定参数$\theta$下随机变量$x$的概率密度函数,$\ln p(x|\theta)$是对数似然函数,$\frac{\partial^2}{\partial\theta^2}\ln p(x|\theta)$是对数似然函数的二阶导数,$\mathbb{E}[\cdot]$表示期望值。
直观地说,Fisher信息量反映了在给定参数估计量的情况下,数据中包含了多少与该参数有关的信息。它越大,说明数据中包含的有关参数的信息越多,估计量的质量越高。
相关问题
Fisher信息量是什么
Fisher信息量是用于衡量观测数据对于某个未知参数的信息量大小的一种度量。它是由英国统计学家R.A. Fisher于1925年提出的。Fisher信息量越大,表示观测数据包含的关于未知参数的信息越丰富,因此估计出的参数值越准确。Fisher信息量的计算需要对似然函数的二阶导数进行求解,其中包括参数的一阶导数和二阶导数,因此Fisher信息量也被称为“二阶矩阵”或“海森矩阵”。
计算泊松分布泊松分布𝑃(𝜃)的fisher信息量
泊松分布是一种常见的概率分布,用于描述某一段时间内事件发生的次数。它的概率质量函数为:𝑃(𝑘)=𝑒^(−𝜃) * 𝜃^𝑘 / 𝑘!,其中𝜃是事件在这段时间内发生的平均次数,𝑘是事件实际发生的次数。
Fisher信息量是衡量概率分布中信息丰富程度的指标,对于泊松分布,其Fisher信息量为:I(𝜃)=1/𝜃。
这个信息量的意义是,当我们用样本数据来估计泊松分布中的参数𝜃时,每增加一个数据点对我们对𝜃的估计都会有一定的影响,而这个影响的大小正是由Fisher信息量所衡量的。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)