python 层归一化

### Python 中实现层归一化

在神经网络训练过程中，为了加速收敛和提高模型性能，通常会对每一层的输入进行归一化处理。层归一化（Layer Normalization）是一种针对这一需求的技术。

#### 使用 PyTorch 库实现层归一化

PyTorch 提供了一个内置模块 `torch.nn.LayerNorm` 来方便地应用层归一化操作：

import torch
from torch import nn

class LayerNormalizedModel(nn.Module):
    def __init__(self, features):
        super(LayerNormalizedModel, self).__init__()
        self.layer_norm = nn.LayerNorm(features)

    def forward(self, x):
        normalized_x = self.layer_norm(x)
        return normalized_x

此代码定义了一个简单的类 `LayerNormalizedModel`，它接受特征维度作为参数，并在其内部创建一个 `nn.LayerNorm` 层用于执行实际的层归一化工作[^1]。

对于那些更倾向于使用 TensorFlow 或其他框架的人而言，这些平台同样提供了类似的工具来进行层归一化的实施。

#### 自定义实现层归一化算法

如果希望不依赖特定机器学习库而手动编写层归一化的逻辑，则可以按照如下方式构建自定义函数:

def layer_normalization(data, eps=1e-8):
    mean = data.mean(axis=-1, keepdims=True)
    std = data.std(axis=-1, keepdims=True)
    
    norm_data = (data - mean) / (std + eps)
    return norm_data

上述函数接收一个多维张量作为输入，并沿最后一个轴计算均值和标准差；接着利用这两个统计量完成数据的中心化与缩放过程[^3]。