用python写一个递归函数，贪心函数

在Python中，递归函数是一种自我调用的函数，它会反复调用自身来解决一个问题，通常适用于需要将大问题分解为小问题的情况。比如计算阶乘就是一个经典的递归示例：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:  # 基线条件
        return 1
    else:  # 递归条件
        return n * factorial(n - 1)

对于贪心算法，这是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即“贪婪”的）决策，希望导致结果也是全局最优的策略。下面是一个简单的例子，展示如何用Python实现一个简单的斐波那契数列的贪心算法（虽然这不是最优化的解法，因为斐波那契可以用动态规划做更高效）：

def fibonacci_greedy(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_greedy(fibonacci_greedy(n - 1) + fibonacci_greedy(n - 2))

# 这里贪心地选择两个较小的前两项之和，不是最优解
#

相关问题

用python语言实现活动安排问题的贪心算法

### 回答1：
可以使用Python中的排序函数和算法库来实现活动安排问题的贪心算法。具体而言，可以使用sort()函数或sorted()函数对活动列表按照结束时间进行排序，并依次选择结束时间最早的活动，以尽可能安排更多的活动。如果多个活动具有相同的结束时间，可以按照开始时间进行排序，从中选择开始时间最早的活动。此外，还可以使用递归或迭代的方式实现该算法。

### 回答2：
活动安排问题是计算机算法中常见的问题之一，也是贪心算法的应用场景之一。该问题是在一系列互不干扰的活动中，选择尽可能多的活动参加，使得参加的活动集合构成一个最大的互不干扰的子集。

针对活动安排问题，我们可以用贪心算法来求解最优解。贪心算法的思想是，在每个步骤中都选择当前最优的决策，希望最终可以得到全局最优解。

下面是用python语言实现活动安排问题的贪心算法的流程：

Step 1：定义活动列表

首先，我们需要定义一个n个元素的活动列表，其中每个元素包含开始时间和结束时间。

activities = [(1,4),(3,5),(0,6),(5,7),(3,9),(5,9),(6,10),(8,11),(8,12),(2,14),(12,16)]

Step 2：按照结束时间排序

在贪心算法中，我们需要按照某个规则对活动进行排序。这里我们按照活动结束时间递增的顺序进行排序。

activities = sorted(activities,key=lambda x:x[1])

Step 3：选择活动

按照排序后的顺序，依次选择活动。如果当前活动的开始时间大于或等于前一个已选择的活动的结束时间，就选择该活动，并把该活动加入已选择的活动集合。

selected_activities = []
last_end_time = 0
for activity in activities:
start_time,end_time = activity
if start_time>=last_end_time:
selected_activities.append(activity)
last_end_time = end_time

Step 4：输出结果

最后，我们输出选择的活动列表即可。

print(selected_activities)

完整代码如下：

activities = [(1,4),(3,5),(0,6),(5,7),(3,9),(5,9),(6,10),(8,11),(8,12),(2,14),(12,16)]
activities = sorted(activities,key=lambda x:x[1])
selected_activities = []
last_end_time = 0
for activity in activities:
start_time,end_time = activity
if start_time>=last_end_time:
selected_activities.append(activity)
last_end_time = end_time
print(selected_activities)

输出结果为：[(1, 4), (5, 7), (8, 11), (12, 16)]，即所选活动为1-4，5-7，8-11，12-16。

总结：以上是用python语言实现活动安排问题的贪心算法。贪心算法虽然简单，但在一些问题中能够得到较好的近似解。需要注意的是，对于不同规模和特点的问题，实现贪心算法的方式也不一样。因此，在实际应用中需要综合考虑问题特点和算法效率等因素，选择合适的算法来解决问题。

### 回答3：
1. 问题描述：多个活动需要在同一时间段内举办，每个活动有开始时间和结束时间。如何安排这些活动才能让尽可能多的活动能够举办。

2. 解决方法：使用贪心算法思想。每次选取结束时间最早的活动，保证此活动结束后留下的时间段尽可能的长，以便安排更多的活动。

3. 实现步骤：

(1) 读入活动列表，每个活动包含开始时间和结束时间。

(2) 按照结束时间从早到晚进行排序。

(3) 创建安排列表，记录已经安排的活动。

(4) 遍历排序后的活动列表，选择能够安排的最早结束的活动，加入安排列表。

(5) 对剩余未安排的活动重复以上步骤，直到全部安排完毕。

4. 算法分析：

(1) 时间复杂度为O(nlogn)，主要是排序过程。

(2) 空间复杂度为O(n)，主要是安排列表的存储。

(3) 此算法保证能够得到最优解。

5. 代码实现：

def activity_scheduling(activity_list):
# 按照结束时间从早到晚排序
activity_list = sorted(activity_list, key=lambda x:x[1])
result = []
end_time = 0
for activity in activity_list:
if activity[0] >= end_time:
# 加入安排列表
result.append(activity)
end_time = activity[1]
return result

activity_list = [(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)]
print(activity_scheduling(activity_list))

输出结果为：[(1, 3), (3, 5)]

用python编码求解以下题目，贪心法：输入一个真分数，编写程序输出其表示为埃及分数之和的形式。如7/8=1/2+1/3+1/24，15/16=1/2+1/3+1/10+1/240，分母和分子分别由键盘分两次输入。

要使用Python编写一个贪心算法来表示给定的真分数（即分子比分母小的分数）为埃及分数之和，我们可以采用以下步骤：

1. **定义辅助函数**：创建一个函数用于找到给定分数的一个埃及分数分解，通常这个函数会递归地尝试分割分数，直到找到一个可接受的分母。
2. **主函数**：接收用户的输入，调用辅助函数生成埃及分数的和。

首先，我们需要创建一个`egyptian_fraction_sum`函数，用于计算分数的埃及分数表示。在这个函数中，我们将使用一个循环来找到一个合适的分母，然后逐步减去它对应的分数，直到分数变为0。

def egyptian_fraction_sum(numerator, denominator):
    # 埃及分数的初始列表
    fractions = []

    # 当分子小于等于分母时，直接返回空列表
    if numerator <= denominator:
        return fractions

    # 循环直到分子变成0
    while numerator > 0:
        # 找到最小的整数k，使得n/k < d
        for k in range(1, denominator + 1):
            if numerator % k == 0:
                fraction_numerator = numerator // k
                fraction_denominator = k
                break

        # 添加分数到结果中
        fractions.append((fraction_numerator, fraction_denominator))
        numerator -= fraction_numerator

    return fractions

# 主函数，获取用户输入并显示结果
def main():
    numerator = int(input("请输入分子："))
    denominator = int(input("请输入分母："))

    result = egyptian_fraction_sum(numerator, denominator)
    print(f"{numerator}/{denominator} 的埃及分数表示为：", sum(f"{i[0]}/{i[1]}" for i in result))

if __name__ == "__main__":
    main()

运行此代码后，按照提示输入分子和分母，程序会输出该分数的埃及分数表示。