删除节点可能会改变二叉搜索树的高度，如何进行平衡操作

对于二叉搜索树，常用的平衡操作有AVL树和红黑树。其中AVL树通过每个节点的左右子树高度之差不超过1来维护平衡，而红黑树通过保证树的黑平衡性来维护平衡。删除节点时，AVL树和红黑树的平衡操作略有不同。对于AVL树，删除节点后需要向上递归检查每个祖先节点的平衡性，并在需要时做旋转操作，将平衡恢复到根节点。对于红黑树，删除节点后同样需要检查平衡性，但是只需做少量的旋转和颜色变化操作即可。在实际应用中，一般采用红黑树，因为它的平衡操作比较简单，而且在最坏情况下也能保证O(log n)的复杂度。