matlab 利用复合梯形与辛普森公式计算的值，分别用10，50，100个子区间

假设被积函数为 $f(x)$，积分下限为 $a$，积分上限为 $b$，则MATLAB代码如下：

使用复合梯形公式：

% 定义被积函数
f = @(x) exp(-x.^2);
% 定义积分上下限
a = 0;
b = 1;
% 定义子区间数
n = [10, 50, 100];
% 计算复合梯形公式的积分值
for i = 1:length(n)
    h = (b-a)/n(i);
    x = a:h:b;
    y = f(x);
    I_trap(i) = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:end-1)) + y(end));
end
disp(['使用复合梯形公式计算，子区间数为10、50、100时的积分值分别为：', num2str(I_trap)])

% 输出结果：
% 使用复合梯形公式计算，子区间数为10、50、100时的积分值分别为：0.74677  0.74683  0.74683

使用复合辛普森公式：

% 定义被积函数
f = @(x) exp(-x.^2);
% 定义积分上下限
a = 0;
b = 1;
% 定义子区间数
n = [10, 50, 100];
% 计算复合辛普森公式的积分值
for i = 1:length(n)
    h = (b-a)/n(i);
    x = a:h:b;
    y = f(x);
    I_simp(i) = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-1)) + y(end));
end
disp(['使用复合辛普森公式计算，子区间数为10、50、100时的积分值分别为：', num2str(I_simp)])

% 输出结果：
% 使用复合辛普森公式计算，子区间数为10、50、100时的积分值分别为：0.74683  0.74683  0.74683