写一个显式有限差分法的c语言代码
时间: 2024-04-30 16:21:47 浏览: 22
以下是一个简单的一维热传导方程的显式有限差分法的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double xmin = 0.0, xmax = 1.0;
double tmin = 0.0, tmax = 0.1;
double dx = 0.1, dt = 0.001;
double alpha = 0.1;
int nx = (int)((xmax - xmin) / dx + 1);
int nt = (int)((tmax - tmin) / dt + 1);
double u[nx][nt];
double x, t;
// 初始化边界条件
for (int i = 0; i < nx; i++) {
u[i][0] = sin(M_PI * i * dx);
u[i][nt-1] = 0.0;
}
// 初始化初始条件
for (int j = 1; j < nt; j++) {
t = j * dt;
for (int i = 1; i < nx-1; i++) {
x = i * dx;
u[i][j] = sin(M_PI * x) * exp(-alpha * M_PI * M_PI * t);
}
}
// 显式有限差分法求解
double r = alpha * dt / (dx * dx);
for (int j = 1; j < nt-1; j++) {
for (int i = 1; i < nx-1; i++) {
u[i][j+1] = u[i][j] + r * (u[i-1][j] - 2.0 * u[i][j] + u[i+1][j]);
}
}
// 输出结果
for (int j = 0; j < nt; j++) {
t = j * dt;
printf("%f ", t);
for (int i = 0; i < nx; i++) {
x = i * dx;
printf("%f ", u[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
该代码实现了一个简单的一维热传导方程的求解,其中使用了显式有限差分法。在该代码中,我们通过定义边界条件和初始条件,初始化了求解区域内的温度分布。然后,使用显式有限差分法求解了该方程,并输出了求解结果。
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