最长增长子序列问题定义如下：输入：由n个数组成的一个序列S：a1,a2,...,an输出：S的子序列S’=b1,b2,...,bk，满足：(1)b1≤b2≤...≤bk，(2)|S’|最大使用动态规划技术设计算法求解最长增长子序列问题.

动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题，先求解子问题，然后由子问题的解来构造原问题的解。对于最长增长子序列问题，可以使用动态规划算法来解决，其具体步骤如下：

1. 定义状态：设f(i)为以第i个元素结尾的最长增长子序列的长度。

2. 初始状态：f(i)=1，因为最长增长子序列最少为1个元素。

3. 状态转移方程：对于每个i，枚举前面的所有元素j，如果a[j]<a[i]，则f(i)=max{f(j)+1}。

4. 最终结果：最长增长子序列的长度为max{f(i)}，其中1≤i≤n。

具体的实现可以使用一个数组来保存f(i)的值，然后对于每个i，从1到i-1枚举j，如果a[j]<a[i]，则更新f(i)的值。最终遍历整个数组，找到最大的f(i)即可。

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。