递归算法求解八皇后问题

八皇后问题是经典的回溯算法例子，以下是递归算法的实现步骤：

1. 定义一个 8*8 的二维数组 chessBoard，表示棋盘。初始化全部为0，表示棋盘上所有位置都没有放置皇后。

2. 定义一个递归函数 putQueen(int row)，表示在第 row 行放置皇后。递归终止条件为：当 row > 8 时，说明已经成功放置了8个皇后，打印输出棋盘上皇后的位置。

3. 在 putQueen 函数内部，遍历当前行中的每一个位置，然后判断该位置是否可以放置皇后。判断的方法是：遍历之前的每一行，判断该位置的同一列，同一对角线上是否已经存在皇后。如果不存在，就将该位置标记为皇后，并递归调用 putQueen(row+1)，继续向下一行放置皇后。

4. 如果当前行的每一个位置都无法放置皇后，则回溯到上一行，撤销该行皇后的标记，重新尝试下一个位置。

以下是具体的代码实现（使用 C++ 编写）：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 8;
int chessBoard[N][N];

void printChessBoard()
{
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=0; j<N; j++)
            cout << chessBoard[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}

bool check(int row, int col)
{
    // 检查同一列是否有皇后
    for(int i=0; i<row; i++)
        if(chessBoard[i][col] == 1)
            return false;
    // 检查左上角至右下角对角线是否有皇后
    for(int i=row-1, j=col-1; i>=0 && j>=0; i--, j--)
        if(chessBoard[i][j] == 1)
            return false;
    // 检查右上角至左下角对角线是否有皇后
    for(int i=row-1, j=col+1; i>=0 && j<N; i--, j++)
        if(chessBoard[i][j] == 1)
            return false;
    return true;
}

void putQueen(int row)
{
    if(row == N)
    {
        printChessBoard();
        return;
    }
    for(int col=0; col<N; col++)
    {
        if(check(row, col))
        {
            chessBoard[row][col] = 1;
            putQueen(row+1);
            chessBoard[row][col] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    putQueen(0);
    return 0;
}

在上述代码中，check函数用于检查该位置是否可以放置皇后，putQueen函数用于递归放置皇后，printChessBoard函数用于打印输出棋盘上皇后的位置。