求解8皇后问题的递归回溯算法和迭代算法流程图

### 8皇后问题的递归回溯算法

八皇后问题的目标是在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得它们互不攻击。这意味着任何两个皇后都不能位于同一行、同一列或同一个对角线。

#### 基本思想

为了找到所有可能解，可以采用递归加回溯的方法来尝试每一种可能性。当发现当前路径无法继续前进时，则返回到前一步重新选择其他分支进行探索[^1]。

#### 代码实现

下面展示了使用Python编写的递归版本：

def solve_n_queens(n):
    result = []
    
    def backtrack(row, cols, diag1, diag2, path):
        if row == n:
            result.append(path[:])
            return
        
        for col in range(n):
            if col not in cols and row-col not in diag1 and row+col not in diag2:
                backtrack(
                    row + 1,
                    cols | {col},
                    diag1 | {row - col},
                    diag2 | {row + col},
                    path + [(row, col)]
                )
                
    backtrack(0, set(), set(), set(), [])
    return result

此函数`solve_n_queens()`接收参数n表示要解决问题大小，默认情况下为8代表标准版八皇后问题；内部定义了一个辅助函数backtrack()用于执行实际搜索逻辑并记录符合条件的位置组合至result列表中。

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### 迭代方法概述

对于迭代方式求解八皇后问题而言，通常会利用栈结构模拟递归调用过程中的状态保存机制。每次成功放置一个新皇后之后就将其位置压入栈内作为下一步操作的基础数据之一；如果遇到冲突则弹出最近一次加入的数据恢复现场以便调整策略再试直到遍历完毕为止[^2]。

然而值得注意的是，在实践中直接通过编程语言特性支持的循环语句构建完全基于堆栈管理的状态转移往往较为复杂且容易出错，因此大多数时候还是推荐优先考虑更直观易懂也更容易维护调试的递归形式。