mann-whitney u test

mann-whitney u test是一种非参数统计方法，也称为Wilcoxon秩和检验。它被用来比较两组的独立样本，特别适用于小样本或者数据不符合正态分布的情况下。该测试通过将两组数据合并并按顺序排列来进行，然后分别计算这两组数据的秩和。接着，计算秩和差异的正负号并使用U值（mann-whitney U统计量）进行比较。如果数据没有偏移或数据偏移量相似，那么U值的期望等于n1*n2/2；其中n1和n2分别是两组的样本量。如果U值相对于这个期望值较小，那么就可以拒绝原假设而支持备择假设。例如，原假设可以是两组样本来自同一个分布，而备择假设可以是两组样本来自不同的分布。mann-whitney u test可以用于不同测试的场景，包括比较相同人群在不同时间的结果，比较不同人群的结果，或者比较治疗组和对照组的结果。该测试广泛应用于生物医学领域，是一种值得熟悉并掌握的统计方法。

相关问题

Mann-Whitney U Test原理

Mann-Whitney U Test，也称为Wilcoxon rank-sum test，是一种用于比较两组独立样本差异的非参数检验方法。它基于样本的秩次，而不是原始数值，因此可以在数据不满足正态分布假设的情况下使用。

Mann-Whitney U Test的基本原理是将两组样本合并在一起，然后依据样本的秩次来判断两组样本之间是否存在显著差异。具体来说，对于每一个样本中的观测值，给它们排名，并按照秩次和归属样本的关系，计算出每个样本的秩次和。然后，将两个样本的秩次和相加得到U值，再根据U值和样本大小，计算出一个p值，用于判断两组样本之间的差异是否显著。

Mann-Whitney U Test适用于独立样本的比较，例如将两组不同治疗方法的效果进行比较。它的优点是不需要假设数据正态分布，而且对于异常值也具有一定的抗干扰能力。不过，它也有一些限制，例如不能用于判断两组样本的均值是否相等，因为它只关注样本的秩次而不是数值大小。

Mann-Whitney U Test原理 python

Mann-Whitney U Test（Mann-Whitney-Wilcoxon Test）也称为Wilcoxon Rank-Sum Test，是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否相等。

原理：

对于两组样本，将它们合并并按照大小排序，然后将每个样本的排序位置相加，得到两个和U1和U2。然后比较U1和U2的大小，根据U1和U2的大小关系，可以判断两个样本的中位数是否相等。

- 如果U1<U2，则第一个样本的中位数比第二个样本的中位数小。
- 如果U1>U2，则第一个样本的中位数比第二个样本的中位数大。
- 如果U1=U2，则两个样本的中位数相等。

使用Python实现Mann-Whitney U Test:

Python中可以使用scipy库中的mannwhitneyu()函数来进行Mann-Whitney U Test。函数的语法如下：

scipy.stats.mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative=None)

- x, y：两个独立的样本数据。
- use_continuity：默认为True，表示使用连续校正。如果为False，则不进行连续校正。
- alternative：默认为None，表示检验双侧假设。如果为“less”，则检验左侧假设；如果为“greater”，则检验右侧假设。

函数返回值为Mann-Whitney U Test的统计量和p值。如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设，即两个样本的中位数不相等。如果p值大于显著性水平，则接受原假设，即两个样本的中位数相等。

示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import mannwhitneyu

# 生成两个样本数据
x = np.random.normal(loc=5, scale=1, size=100)
y = np.random.normal(loc=6, scale=1, size=100)

# 进行Mann-Whitney U Test
statistic, pvalue = mannwhitneyu(x, y)

# 输出结果
print("Mann-Whitney U Test:")
print("statistic:", statistic)
print("pvalue:", pvalue)

# 判断两个样本的中位数是否相等
if pvalue < 0.05:
print("Reject the null hypothesis: the medians are different.")
else:
print("Accept the null hypothesis: the medians are equal.")