设+F(N)表示正整数+1到正整数N中数字+1、2+总共出现了多少次。 例如+N+=+10+时:+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10+这10个数中, +数字1出现了两次, +数

从1到中1出现的次数可以通过数位分析来解决。我们可以将的每一位拆分出来，然后分别计算每一位上1出现的次数，最后将每一位上1出现的次数相加即可得到1到中1出现的次数。具体方法如下：\1. 将拆分为若干个数位，例如=1234，则拆分为1、2、3、4四个数位。\2. 对于每一个数位，分别计算该数位上1出现的次数。设当前数位为x，高位为high，低位为w，位权为bas，则该数位上1出现的次数分为以下三种情况：\ （1）x=时，1出现的次数为high*bas。\ （2）x=1时，1出现的次数为high*bas+w+1。\ （3）x>1时，1出现的次数为(high+1)*bas。\3. 将每一位上1出现的次数相加即可得到1到中1出现的次数。\下面是Pyth实现代码：\```pyth\f couDigiO( i) -> i\ res = \ bas = 1\ whi >= bas\ x = // bas % 10\ high = // (bas * 10)\ low = % bas\ if x == \ res += high * bas\ elif x == 1\ res += high * bas + low + 1\ els\ res += (high + 1) * bas\ bas *= 10\ retur res\```\

相关问题

Python中求从1到n正整数中1的个数

可以使用数学归纳法证明，对于一个数n，可以将它拆分成n = a * 10^i + b，其中a是n的最高位数字，b是除最高位数字外剩余的部分。

如果a = 0，则n的最高位数字为0，此时1的个数为：

f(n) = f(b)

如果a = 1，则n的最高位数字为1，此时1的个数为：

f(n) = f(b) + (b + 1)

如果a > 1，则n的最高位数字大于1，此时1的个数为：

f(n) = a * f(10^i-1) + 10^i

其中f(10^i-1)表示从1到10^i-1的所有数字中1的个数。

根据以上递推公式，可以写出Python程序求解从1到n正整数中1的个数：

def count_one(n):
    if n <= 0:
        return 0
    s = str(n)
    high = int(s[0])  # 最高位数字
    pow10 = 10 ** (len(s) - 1)  # 10的幂次方
    last = n - high * pow10  # 除最高位数字外剩余部分
    if high == 1:
        return count_one(pow10 - 1) + count_one(last) + last + 1
    else:
        return high * count_one(pow10 - 1) + pow10 + count_one(last)

例如，count_one(120)的结果为93，表示从1到120中1的个数为93个。

n为正整数，计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数。比如，n=10，从1，2...10，包含有2个数字1。

### 回答1：
这道题可以用数位DP的方法来解决。

首先，我们可以将n拆分成若干个数位，例如n=1234，可以拆分成1、2、3、4四个数位。

接下来，我们考虑如何计算每个数位上包含数字1的个数。

对于一个数位来说，它可以分为三种情况：

1.该数位上的数字为0，例如1234中的千位，那么它包含数字1的个数为0。

2.该数位上的数字为1，例如1234中的百位，那么它包含数字1的个数为它前面的数字（即12）乘以当前数位的权值（即100），再加上它后面的数字（即34）加1（因为当前数位上的数字为1），即12*100+34+1=1235。

3.该数位上的数字大于1，例如1234中的个位，那么它包含数字1的个数为它前面的数字（即123）乘以当前数位的权值（即1），再加上当前数位的权值（即1），即123*1+1=124。

最后，将每个数位上包含数字1的个数相加即可得到从1到n的所有整数中包含数字1的个数。

举个例子，当n=1234时，它包含数字1的个数为：

千位：0

百位：12*100+34+1=1235

十位：12*10+10=130

个位：123*1+1=124

总数：0+1235+130+124=1489

因此，当n=1234时，从1到n的所有整数中包含数字1的个数为1489个。

### 回答2：
要计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数，我们可以遍历1到n的每个数字，然后判断该数字中是否包含数字1。若包含1，则计数器加1。

例如，当n=10时，我们从1到10遍历每个数字：

对于数字1，包含1，计数器加1。
对于数字2，不包含1，计数器不变。
对于数字3，不包含1，计数器不变。
对于数字4，不包含1，计数器不变。
对于数字5，不包含1，计数器不变。
对于数字6，不包含1，计数器不变。
对于数字7，不包含1，计数器不变。
对于数字8，不包含1，计数器不变。
对于数字9，不包含1，计数器不变。
对于数字10，包含1，计数器加1。

因此，在1到10的所有整数中，包含数字1的个数为2个。

算法如下：
1. 初始化计数器count为0。
2. 从1到n遍历每个数字num。
3. 将num转换为字符串strNum。
4. 遍历strNum中的每个字符char，若char等于字符'1'，则计数器count加1。
5. 返回count作为结果。

使用该算法，可以计算出从1到n的所有整数中包含数字1的个数。

### 回答3：
要计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数，我们可以使用循环遍历的方法。

首先，我们定义一个变量count来表示包含数字1的个数，并将其初始化为0。

然后，我们使用一个循环从1迭代到n。在每次循环中，我们将当前的数字转换为字符串，然后使用字符串的count方法来统计数字1在该字符串中出现的次数，并将结果累加到count变量中。

最后，循环结束后，我们可以得到从1到n的所有整数中包含数字1的个数。

下面是一个实现的代码示例：

def count_ones(n):
    count = 0
    for i in range(1, n+1):
        count += str(i).count('1')
    return count

n = 10
result = count_ones(n)
print(f"从1到{n}的所有整数中包含数字1的个数为：{result}个")

对于n=10的情况，运行结果为：从1到10的所有整数中包含数字1的个数为：2个。