Leaky ReLU函数相对于ReLU函数的改进是什么?

Leaky ReLU函数相对于ReLU函数的改进在于，当输入值小于0时，不再将输出置为0，而是保留一个较小的斜率来避免“神经元死亡”的问题。具体来说，Leaky ReLU函数定义为：

$$
f(x) = \begin{cases}
x, & x \geq 0 \\
\alpha x, & x < 0
\end{cases}
$$

其中 $\alpha$ 是一个小于1的常数，通常取0.01。这样，当输入值小于0时，Leaky ReLU函数的输出不再是0，而是一个非零值，这样可以避免ReLU函数在输入值小于0时导致的梯度消失问题，从而使得神经网络训练更加稳定。

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LeakyRelu函数和ReLU函数的区别

ReLU函数指的是修正线性单元，是一种常用于神经网络中的激活函数。它的数学表达式为：f(x) = max(0, x)。

LeakyReLU函数是在ReLU函数的基础上进行改进的，它在x<0时，会返回一个小于0的斜率值，而不是0。这个斜率值在原始的LeakyReLU函数中是一个固定的常数，通常为0.01，因此该函数的数学表达式为：f(x) = max(αx, x)，其中α为一个小于1的常数，通常为0.01。

ReLU函数在x>0时，输出为x，而在x<0时，输出为0。而LeakyReLU函数在x>0时，输出为x，在x<0时，输出为αx。这种小的非零输出可以防止神经元死亡，即使在x<0时，梯度也不会完全消失，因此可以更好地训练深层神经网络。

leakyRelu函数

LeakyReLU (Leaky Rectified Linear Unit) 是一种修正线性单元 (ReLU) 的变体，它在输入小于零时不会完全归零，而是乘以一个小常数（通常为 0.01），以避免梯度消失问题。LeakyReLU 的公式如下：

f(x) = alpha * x , x < 0

f(x) = x , x >= 0

其中 alpha 是小常数，一般取 0.01。LeakyReLU 通常用于深度神经网络中，可以加快收敛速度，提高模型的泛化能力。