Leaky ReLU函数相对于ReLU函数的改进是什么?

Leaky ReLU函数相对于ReLU函数的改进在于，当输入值小于0时，不再将输出置为0，而是保留一个较小的斜率来避免“神经元死亡”的问题。具体来说，Leaky ReLU函数定义为：

$$
f(x) = \begin{cases}
x, & x \geq 0 \\
\alpha x, & x < 0
\end{cases}
$$

其中 $\alpha$ 是一个小于1的常数，通常取0.01。这样，当输入值小于0时，Leaky ReLU函数的输出不再是0，而是一个非零值，这样可以避免ReLU函数在输入值小于0时导致的梯度消失问题，从而使得神经网络训练更加稳定。

相关问题

LeakyReLU函数

LeakyReLU函数是对ReLU函数的改进，它可以在ReLU函数输入小于0时返回一个很小的斜率，而不是返回0。其函数表达式为：LeakyReLU(x) = max(alpha * x, x)，其中alpha为一个小于1的常数，一般取0.01或0.2。

LeakyReLU函数的优点是可以避免ReLU函数在输入小于0时出现的神经元死亡问题，即神经元无法更新的问题。因为在输入小于0时，LeakyReLU函数返回一个小的斜率，使得梯度不为0，从而可以让神经元继续更新。此外，LeakyReLU函数也比ReLU函数具有更强的鲁棒性，可以处理一些不同于训练数据分布的测试数据。

LeakyReLU函数可以看作是ReLU函数的一种变体，它在实践中被广泛应用于卷积神经网络和其他深度神经网络中。相对于其他激活函数，LeakyReLU函数具有简单、有效、易于计算等优点。

Leaky ReLU函数python代码是什么

Leaky ReLU函数的数学公式为：$f(x) = \begin{cases} x, x \geq 0 \\ ax, x < 0 \end{cases}$，其中 $a$ 是小于 1 的超参数。

Leaky ReLU函数的 Python 代码实现如下：

def leaky_relu(x, alpha=0.01):
    return np.maximum(alpha * x, x)

其中，`x` 是输入值，`alpha` 是超参数，表示当输入值小于 0 时，输出值的比例系数。`np.maximum()` 函数可以将 `alpha * x` 和 `x` 两个数组中对应位置的最大值作为输出值。这样，在 `x < 0` 的情况下，就会输出一个比 `x` 小的值，从而避免了 ReLU 函数中出现的死亡神经元问题。