python根据已知数据计算普通最小二乘回归系数估计

可以使用Python中的NumPy库来根据已知数据计算普通最小二乘回归系数估计。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np

# 已知数据
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 4, 5])

# 构造自变量矩阵
x = np.insert(x, 0, 1, axis=1)

# 计算回归系数
beta = np.linalg.inv(x.T.dot(x)).dot(x.T).dot(y)

print(beta)

输出结果为：

[ 2.5 -0.5  1.5]

其中，`x` 是已知自变量数据矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征；`y` 是已知因变量数据向量，代表每个样本的实际输出。在代码中，我们首先在自变量矩阵中插入一列全是1的列向量，以便计算常数项系数；然后使用上述公式计算回归系数估计。最终的 `beta` 向量即为回归系数估计。