输入n*n邻接矩阵 输出所有三角形

好的，这里是一个简单的实现：

def find_triangles(adj_matrix):
    n = len(adj_matrix)
    triangles = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            for k in range(j+1, n):
                if adj_matrix[i][j] and adj_matrix[j][k] and adj_matrix[k][i]:
                    triangles.append((i, j, k))
    return triangles

其中，`adj_matrix` 是一个 $n \times n$ 的邻接矩阵，表示图中的边关系。矩阵中的元素为 1 表示对应的两个节点有连边，为 0 表示没有连边。

返回值 `triangles` 是一个列表，其中每个元素都是一个三元组，表示一个三角形的三个顶点的编号。

这个实现的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^3)$，对于较大的图可能比较慢。如果需要更快的实现，可以考虑使用更高效的算法，比如基于图的谱分解的算法。

相关问题

输入n*n的邻接矩阵 输出所有能组成三角形的点的python代码

以下是一个简单的 Python 代码，用于查找邻接矩阵中所有能够组成三角形的点：

def find_triangles(adj_matrix):
    n = len(adj_matrix)
    triangles = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if adj_matrix[i][j]:
                for k in range(j+1, n):
                    if adj_matrix[j][k] and adj_matrix[k][i]:
                        triangles.append((i, j, k))
    return triangles

其中，`adj_matrix` 是一个 `n*n` 的邻接矩阵，表示图中的边。该函数通过枚举三个不同的点来查找所有能够组成三角形的点，将它们以元组 `(i, j, k)` 的形式存储在 `triangles` 列表中，并返回该列表。

根据邻接矩阵求有向网络聚集系数matlab代码

以下是根据邻接矩阵求有向网络聚集系数的matlab代码：

function ClusteringCoefficient = directedClusteringCoefficient(adjMatrix)
% Calculate the directed clustering coefficient of a network given its adjacency matrix.
% The input adjMatrix is a binary adjacency matrix representing the connections between nodes.
% The output ClusteringCoefficient is a vector of clustering coefficients for each node in the network.

n = size(adjMatrix,1);
ClusteringCoefficient = zeros(n,1);

for i = 1:n
    neighbors = find(adjMatrix(i,:)); % find the neighbors of node i
    k = length(neighbors);
    if k>1 % only consider nodes with at least 2 neighbors
        edges = adjMatrix(neighbors,neighbors); % extract the subgraph formed by the neighbors
        numTriangles = trace(edges^3)/2; % count the number of triangles in the subgraph
        maxTriangles = k*(k-1); % calculate the maximum number of triangles that could be formed
        if maxTriangles > 0 % avoid division by zero
            ClusteringCoefficient(i) = numTriangles / maxTriangles; % calculate the clustering coefficient of node i
        end
    end
end

end

该代码首先遍历每个节点，找到其邻居节点。然后，对于每个有至少两个邻居的节点，它会提取邻居子图并计算其中三角形的数量。最后，该代码将三角形数量除以最大可能的三角形数量，以获得该节点的聚集系数。最终，该代码将聚集系数存储在一个向量中，并返回该向量作为输出。