本题要求实现一个函数，判断一个正整数是否为素数。int prime(int x);

判断一个正整数是否为素数可以使用试除法进行判断。试除法的基本思路是，对于待判断的数n，从2到sqrt(n)枚举所有可能的因子，如果存在能整除n的因子，则n不是素数，否则n是素数。代码实现如下：

int prime(int x) {
    if (x < 2) {  // 小于2的整数不是素数
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {  // 如果存在能整除x的因子，则x不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1;  // 否则x是素数
}

该函数的实现中，首先特判小于2的整数，它们不是素数，直接返回0。然后从2到sqrt(x)枚举所有可能的因子i，如果存在能整除x的因子，则x不是素数，直接返回0。如果枚举完所有因子都没有找到能整除x的数，则x是素数，返回1。例如，调用`prime(5)`返回1，调用`prime(12)`返回0。

注意，该函数的时间复杂度为$O(\sqrt{n})$，可以通过枚举所有可能的因子进行判断，但对于较大的整数可能会比较耗时。如果需要提高效率，可以使用更高效的素数判定算法。

相关问题

本题要求实现一个函数，判断一个正整数是否为素数int prime(int x);函数返回值为1或0，返回1表示是素数，返回0表示不是素数。

判断一个正整数是否为素数可以使用试除法进行判断。试除法的基本思路是，对于待判断的数n，从2到sqrt(n)枚举所有可能的因子，如果存在能整除n的因子，则n不是素数，否则n是素数。代码实现如下：

int prime(int x) {
    if (x < 2) {  // 小于2的整数不是素数
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {  // 如果存在能整除x的因子，则x不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1;  // 否则x是素数
}

该函数的实现中，首先特判小于2的整数，它们不是素数，直接返回0。然后从2到sqrt(x)枚举所有可能的因子i，如果存在能整除x的因子，则x不是素数，直接返回0。如果枚举完所有因子都没有找到能整除x的数，则x是素数，返回1。例如，调用`prime(5)`返回1，调用`prime(12)`返回0。

注意，该函数的时间复杂度为$O(\sqrt{n})$，可以通过枚举所有可能的因子进行判断，但对于较大的整数可能会比较耗时。如果需要提高效率，可以使用更高效的素数判定算法。

本题要求实现一个函数prime, 可判断一个整数是否为素数(一个正整数，除了1和本身之外再没因子，那么它就是素数。1不是素数，2是素数)。若一个数为素数，该函数应该返回非零埴，否则返回零。 函数接口定义： int prime ( int n );

好的，这是一个判断素数的问题，下面是实现该函数的代码：

int prime(int n) {
    if (n <= 1) { // 1不是素数
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { // 从2开始到sqrt(n)逐个判断
        if (n % i == 0) { // 如果n能被i整除，说明n不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1; // 如果上述判断都不成立，说明n是素数
}

该函数首先判断输入的n是否小于等于1，如果是则返回0，因为1不是素数。然后从2开始到sqrt(n)逐个判断是否能被整除，如果能被整除则说明n不是素数，返回0。如果上述判断都不成立，说明n是素数，返回1。