以水中机器人为对象,编写一道关于液体压强的高中物理应用题,并给出详细解答
时间: 2024-06-06 10:08:08 浏览: 12
题目:一台水中机器人被放置在深度为10米的水下,机器人的表面积为0.5平方米,机器人所受液体压强是多少?
解答:
液体压强公式为 P = ρgh,其中P为液体压强,ρ为液体密度,g为重力加速度,h为液体深度。
根据题目可得,机器人所在的深度为10米,液体为水,水的密度为1000千克/立方米,重力加速度为9.8米/秒的平方。
因此,液体压强 P = 1000 * 9.8 * 10 = 98000帕斯卡。
最终答案为98000帕斯卡。
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以工业机器人为对象,编写一道关于导数的高中数学应用题,并给出详细解答
好的,我会尽力回答您的问题。
假设工业机器人的速度函数为 $v(t)$,表示机器人在时刻 $t$ 的速度(单位为米每秒)。如果我们想知道机器人在某一时刻的加速度(单位为米每秒平方),我们可以通过求速度函数的导数得到,即 $a(t) = \frac{d}{dt}v(t)$。
现在假设 $v(t) = 3t^2 + 2t + 1$,表示机器人在时刻 $t$ 的速度为 $3t^2 + 2t + 1$ 米每秒。请回答以下问题:
1. 在时刻 $t=2$,机器人的速度是多少?
答:将 $t=2$ 代入 $v(t) = 3t^2 + 2t + 1$ 中,得到 $v(2) = 3(2)^2 + 2(2) + 1 = 17$ 米每秒。因此,在时刻 $t=2$,机器人的速度为 $17$ 米每秒。
2. 在时刻 $t=1$,机器人的加速度是多少?
答:对速度函数 $v(t) = 3t^2 + 2t + 1$ 求导数,得到 $a(t) = \frac{d}{dt}v(t) = 6t + 2$。将 $t=1$ 代入 $a(t)$ 中,得到 $a(1) = 6(1) + 2 = 8$ 米每秒平方。因此,在时刻 $t=1$,机器人的加速度为 $8$ 米每秒平方。
希望我的回答能够满足您的需求。
以工业机器人为对象,编写一道关于工业机器人并联结构的高中物理应用题,并给出详细解答
一道关于工业机器人并联结构的高中物理应用题:
一台工业机器人采用了并联结构,由两个自由度相同的机械臂组成。每个机械臂的长度为1米,质量为20千克。机械臂连接的末端执行器的质量为10千克。假设机器人在水平面上运动,忽略摩擦和空气阻力,求机器人在最高点时的重力势能。
解答:
首先,我们需要明确机器人的并联结构。由于机械臂的自由度相同,因此可以看作两个质量为30千克的点质量分别固定在地面上,通过两个长度为1米的杆连接在一起。末端执行器的质量可以看作是连接在这两个点质量之间的另一个质点。因此,整个机器人可以看作是一个三质点系统。
在最高点时,机器人的重力势能等于三个质点的重力势能之和。对于固定在地面上的两个点质量,它们的重力势能为:
$U_{1}=mgh_{1}=30\times9.8\times1=294\text{J}$
$U_{2}=mgh_{2}=30\times9.8\times1=294\text{J}$
其中,$h_{1}=h_{2}=1\text{m}$是机械臂的长度。
对于末端执行器,它的重力势能为:
$U_{3}=mgh_{3}=10\times9.8\times2=196\text{J}$
其中,$h_{3}=2\text{m}$是末端执行器距离地面的高度,由于机器人在水平面上运动,因此末端执行器在最高点时的高度为2米。
因此,机器人在最高点时的重力势能为:
$U=U_{1}+U_{2}+U_{3}=294+294+196=784\text{J}$
答案为784焦耳。
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