计算并输出下列多项式的值：+sum=1+1/1!+1/2!+1/3!+…..+1/n!例如：若从键盘输入15，则输出为S=2.718282。

时间: 2023-11-19 20:05:20 浏览: 171

一多项式的计算

### 一元稀疏多项式的计算 #### 1. 问题描述本任务旨在通过编程方式处理一元稀疏多项式的基本操作，包括多项式的构建、输出以及两个多项式的加法与减法运算。其中，重点是利用链式存储结构（即链表）来实现这些功能。 #### 2. 需求分析根据题目描述，系统应具备以下功能： - **多项式创建**：用户可以输入一系列非零项来构建多项式，并确保这些项按指数降序排列。 - **多项式输出**：能够将创建好的多项式以易于理解的形式输出。 - **多项式加法**：能够对两个多项式执行加法操作，并输出结果。 - **多项式减法**：能够对两个多项式执行减法操作，并输出结果。 #### 3. 算法设计 ##### 3.1 算法思想为了实现以上需求，我们采用链表作为数据结构的基础，通过以下几个步骤完成： 1. **多项式的创建**：构建两个链表，每个链表代表一个多项式。链表中的节点包含两个部分：系数和指数。这些节点按照指数的降序排列。 2. **多项式的加法**：遍历两个链表，比较当前节点的指数。如果两个节点的指数相同，则它们对应的系数相加（如果结果不为0，则加入结果链表）。如果两个节点的指数不同，则将指数较大的节点加入结果链表。 3. **多项式的减法**：类似于加法，但在系数相同时进行相减操作。 4. **输出结果**：遍历最终的链表，输出每一项的系数和指数。 ##### 3.2 数据结构 - **逻辑结构**：线性结构，因为每一项都是独立且有序的。 - **存储结构**：链式结构，使用链表存储每一项。 ##### 3.3 算法细节 1. **多项式创建**（`CreatPolyn`）：接收一个多项式的长度 `n` 和多项式 `P`。用户输入每项的系数和指数，程序动态创建节点并将其插入到链表中，保证链表始终按照指数降序排列。 ```cpp void CreatPolyn(Polynomial &P, int n) { // 省略具体实现 } ``` 2. **多项式输出**（`PrintPolyn`）：遍历链表并打印每一项的系数和指数。 ```cpp void PrintPolyn(Polynomial P) { // 省略具体实现 } ``` 3. **多项式加法**（`AddPolyn`）：接收两个多项式 `Pa` 和 `Pb`，返回两个多项式的和。 ```cpp void AddPolyn(Polynomial &Pa, Polynomial Pb) { // 省略具体实现 } ``` 4. **多项式减法**：与加法类似，但使用减法运算符。 ```cpp void SubPolyn(Polynomial &Pa, Polynomial Pb) { // 省略具体实现 } ``` ##### 3.4 函数间的调用关系 - `CreatPolyn` 创建多项式。 - `PrintPolyn` 输出多项式。 - `AddPolyn` 执行多项式加法。 - `SubPolyn` 执行多项式减法。 #### 4. 调试分析 ##### 4.1 调试中出现的问题及解决方案 1. **问题**：在构建多项式时，降序排列出现错误。 - **解决方案**：重新检查排序逻辑，确保每次新添加的节点都能被正确放置在其应有的位置。 2. **问题**：多项式减法时，无法正确处理负系数情况。 - **解决方案**：在处理减法时，特别注意负系数的情况，确保减法操作正确执行。 ##### 4.2 优点及不足 - **优点**：采用链表作为存储结构，可以高效地插入和删除节点，适合处理稀疏多项式。 - **不足**：程序中存在大量重复代码，特别是在加法和减法函数中。 ##### 4.3 算法的时空分析 - **时间复杂度**：加法和减法操作的时间复杂度均为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。 - **空间复杂度**：O(m + n)，因为需要额外的空间来存储结果链表。 #### 5. 改进思路 1. **多项式减法**：优化多项式减法过程，避免直接修改原始多项式，以保持数据的一致性和完整性。 2. **减少重复代码**：将共同的操作封装成单独的函数，例如提取出比较指数和处理相同指数项的通用逻辑。 #### 6. 实验结果通过实际测试，多项式的加法和减法均能正确输出结果。具体的加减法示例可以通过提供的源代码进行验证。 #### 7. 总结本文档详细介绍了如何使用链式存储结构实现一元稀疏多项式的计算，包括创建、输出、加法和减法等基本操作。通过合理的数据结构选择和算法设计，实现了高效的多项式处理功能。

这道题目要求计算多项式的值，公式为：S = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + … + 1/!，其中为输入的整数，要求大于1但不大于100。下面是一个C语言的实现代码：\n\```\#inclu <stdi.h>\n\ub fu(i ){\ doub sum = 1.;\ doub = 1.;\ for(i i = 1; i <= ; i++){\ *= i;\ sum += 1. / ;\ }\ retur sum;\}\n\i mai(){\ i ;\ printf(\请输入一个大于1且小于100的整数\");\ scanf(\"%\", &);\ doub s = fu();\ printf(\s=%2.6f\\\", s);\ retur ;\}\```\n\这个代码中，fu函数用来计算多项式的值，主函数中先输入，然后调用fu函数计算多项式的值并输出。需要注意的是，输出时要保留6位小数，因此使用了%2.6f格式化输出。\n\

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