对关键字序列{3,5,7,10,12,13,18,22,34,45}采用折半查找。则查找18，需要进行的关键字的比较次数是（ ） 次。（折半时，下标下取整）

折半查找的过程如下：

1. 将关键字序列按照从小到大的顺序排列：{3, 5, 7, 10, 12, 13, 18, 22, 34, 45}。

2. 确定关键字序列的中间位置，取中间位置的关键字（下标为4）和待查找关键字18进行比较，由于中间位置的关键字12小于18，因此在右半边继续查找。

3. 在右半边的关键字序列{13, 18, 22, 34, 45}中再次确定中间位置，取中间位置的关键字（下标为7）和待查找关键字18进行比较，由于中间位置的关键字22大于18，因此在左半边继续查找。

4. 在左半边的关键字序列{13, 18}中再次确定中间位置，取中间位置的关键字（下标为6）和待查找关键字18进行比较，由于中间位置的关键字18等于待查找关键字，查找成功。

因此，查找18需要进行的关键字的比较次数是3次。

相关问题

1.给定关键字序列(12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22)，叙述采用折半查找关键字 12、28的过程，并计算平均查找长度。

好的，我来回答你的问题。

首先，折半查找也叫二分查找，它是一种高效的查找算法。在使用折半查找之前，需要先将待查找的序列按照关键字递增（或递减）的顺序排列。

对于给定的关键字序列(12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22)，如果我们要查找关键字12和28，具体过程如下：

1. 初始化查找范围的左右端点left和right，分别指向序列的第一个和最后一个元素。
初始时，left=0，right=10。
2. 计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=5。
3. 比较待查找的关键字12和序列中间位置的关键字17，由于12<17，所以应该在序列的左半部分继续查找。
4. 更新右端点right，right=mid-1，此时right=4。
5. 重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=2。
6. 比较待查找的关键字12和序列中间位置的关键字14，由于12>14，所以应该在序列的左半部分继续查找。
7. 更新右端点right，right=mid-1，此时right=1。
8. 重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=0。
9. 比较待查找的关键字12和序列中间位置的关键字12，由于二者相等，查找成功，返回元素下标0。

对于关键字28，在第6步比较待查找的关键字12和序列中间位置的关键字14时，由于12<14，所以应该在序列的右半部分查找。更新左端点left，left=mid+1，此时left=3；重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=6。在第9步比较待查找的关键字28和序列中间位置的关键字18时，由于28>18，应该在序列的右半部分继续查找。更新左端点left，left=mid+1，此时left=7；重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=8。在第9步比较待查找的关键字28和序列中间位置的关键字20时，由于28<20，应该在序列的左半部分继续查找。更新右端点right，right=mid-1，此时right=7；重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=7。在第9步比较待查找的关键字28和序列中间位置的关键字19时，由于28>19，应该在序列的右半部分继续查找。更新左端点left，left=mid+1，此时left=8；重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=9。在第9步比较待查找的关键字28和序列中间位置的关键字21时，由于28<21，应该在序列的左半部分继续查找。更新右端点right，right=mid-1，此时right=8；重新计算中间位置mid，mid=(left+right)/2，即mid=8。此时left=right=8，查找失败。

平均查找长度ASL是指平均查找一个元素所需的比较次数，公式为ASL=(log2n+1)/2，其中n为序列长度。对于本题中的序列，n=11，所以ASL=(log2(11)+1)/2≈1.5。

那如果这种可以构成折半查找关键字比较序列吗？180 500 200 450

这个序列可以进行折半查找，因为它是有序的。折半查找是一种高效的查找算法，适用于有序序列。具体步骤是：
1. 将序列按照升序或降序排列；
2. 取序列的中间值，如果要查找的值比中间值小，则在左半部分继续查找；如果要查找的值比中间值大，则在右半部分继续查找；
3. 重复以上步骤，直到找到要查找的值或者确定该值不存在。

例如，对于序列 [180, 200, 450, 500]，要查找的值是 200，可以按照以下步骤进行折半查找：
1. 取中间值，得到 200；
2. 200 等于要查找的值，查找结束。

如果要查找的值是 300，按照以下步骤进行折半查找：
1. 取中间值，得到 200；
2. 300 大于中间值，继续在右半部分查找；
3. 取右半部分的中间值，得到 450；
4. 300 小于中间值，继续在左半部分查找；
5. 取左半部分的中间值，得到 180；
6. 300 大于中间值，继续在右半部分查找；
7. 取右半部分的中间值，得到 450；
8. 300 小于中间值，继续在左半部分查找；
9. 取左半部分的中间值，得到 200；
10. 300 大于中间值，继续在右半部分查找；
11. 取右半部分的中间值，得到 500；
12. 300 小于中间值，继续在左半部分查找；
13. 左半部分没有要查找的值，查找结束，该值不存在于序列中。