matlab b样条曲线代码

以下是 MATLAB 中实现 B 样条曲线的代码示例：

% 输入节点序列
t = [0 0 0 1 2 3 4 5 5 5];
% 控制点坐标
p = [0 0; 1 3; 2 4; 3 2; 4 0; 5 1];
% 节点间隔
dt = (max(t)-min(t))/(length(p)-1);
% 生成新节点序列
tnew = min(t):dt:max(t);
% 计算插值点的坐标
for i = 1:length(tnew)
    [x(i), y(i)] = bspline(t, p, 4, tnew(i));
end
% 绘制曲线
plot(x, y, '-o');
axis equal;

% B 样条曲线函数
function [x, y] = bspline(t, p, k, u)
    n = length(p) - 1;
    x = 0;
    y = 0;
    for i = 0:n
        N(i+1,1) = 1;
        if i > 0
            m = 0;
            for j = 1:k
                if i-j >= 0 && i-j <= n
                    m = m + 1;
                    a = (u-t(i-j+1))/(t(i+1)-t(i-j+1));
                    N(i+1,m+1) = a * N(i+1,m);
                else
                    N(i+1,m+1) = 0;
                end
                if i-j+1 >= 0 && i-j+1 <= n
                    a = (t(i+1)-u)/(t(i+1)-t(i-j+1));
                    N(i+1,m+1) = N(i+1,m+1) + a * N(i,m);
                end
            end
        end
        x = x + p(i+1,1) * N(i+1,k+1);
        y = y + p(i+1,2) * N(i+1,k+1);
    end
end

注：该代码实现的是二维 B 样条曲线，其中 `t` 为节点序列，`p` 为控制点坐标，`k` 为阶数，`u` 为插值点位置。