MATLAB生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元 素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p =1，2，inf) .

以下是MATLAB代码实现：

n = 7; % 矩阵维度
A = zeros(n); % 初始化矩阵
hilb_mat = hilb(n); % 生成希尔伯特矩阵
magic_mat = magic(n); % 生成魔方矩阵

% 填充对角线元素
for i = 1:n
    A(i, i) = -i;
end

% 填充下三角元素
for i = 2:n
    for j = 1:i-1
        A(i, j) = hilb_mat(i, j);
    end
end

% 填充上三角元素
for i = 1:n-1
    for j = i+1:n
        A(i, j) = magic_mat(i, j);
    end
end

% 计算p-范数
p1_norm = norm(A, 1);
p2_norm = norm(A, 2);
pinf_norm = norm(A, inf);

其中，我们先定义矩阵维度n，然后初始化矩阵A为全零矩阵。接着，我们生成希尔伯特矩阵和魔方矩阵，并将它们填充到矩阵A中。最后，分别调用MATLAB的`norm`函数计算矩阵A的p-范数，并将结果保存到相应的变量中。

需要注意的是，由于该矩阵是三对角矩阵，其p-范数可以通过特殊的算法高效地计算，而不必使用MATLAB的`norm`函数。但是，本题要求使用`norm`函数计算，因此我们按照题目要求编写了相应的MATLAB代码。

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matlab编程 利用生成一个7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素

以下是生成一个7阶三对角矩阵的 MATLAB 代码：

n = 7;  % 矩阵维数

% 生成对角线元素
d = -1:-1:-n;

% 生成希尔伯特矩阵和魔方矩阵
H = hilb(n);
M = magic(n);

% 生成下对角线元素
ld = H(2:end, 1);

% 生成上对角线元素
ud = M(1, 2:end);

% 生成三对角矩阵
A = diag(d) + diag(ld, -1) + diag(ud, 1);

disp(A);  % 显示生成的三对角矩阵

运行以上代码，即可生成一个7阶三对角矩阵，其中对角线元素为其所在行数的相反数，下对角线元素为对应希尔伯特矩阵元素，上对角线元素为相应魔方矩阵元素。

用MATLAB按要求生成矩阵并进行相关运算. (1)生成5阶魔方矩阵并求其特征分解. (2)生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解. (3)利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5x 6阶矩阵， 求其奇异值分解. (4)计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p= 1, 2, inf, -inf) . (5)生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元 素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p = 1，2，inf)

1. 生成5阶魔方矩阵并求其特征分解

A = magic(5); % 生成5阶魔方矩阵
[V, D] = eig(A); % 求特征分解

2. 生成8阶哈达玛矩阵并求其LU分解

H = hadamard(8); % 生成8阶哈达玛矩阵
[L, U] = lu(H); % 求LU分解

3. 利用6阶魔方矩阵的前3行，6阶帕斯卡矩阵的第2、3行拼接成的5x6阶矩阵，求其奇异值分解

B = [magic(6)(1:3,:); pascal(6)(2:3,:)]; % 拼接成的矩阵
[U, S, V] = svd(B); % 求奇异值分解

4. 计算5阶希尔伯特矩阵每列的向量p-范数(p=1,2,inf,-inf)

H = hilb(5); % 生成5阶希尔伯特矩阵
p1_norm = norm(H, 1); % 计算1范数
p2_norm = norm(H, 2); % 计算2范数
pinf_norm = norm(H, inf); % 计算inf范数
pninf_norm = norm(H, -inf); % 计算-inf范数

5. 生成7阶三对角矩阵，使其对角线的元素为其所在行数的相反数，对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素，对角线下方元素为相应魔方矩阵元素，计算该矩阵的p-范数(p=1,2,inf)

H = hilb(7); % 生成7阶希尔伯特矩阵
M = magic(7); % 生成7阶魔方矩阵
D = diag(-1:-1:-7); % 对角线元素为其所在行数的相反数
L = diag(H(2:end, 1), -1); % 对角线下方的元素为对应希尔伯特矩阵元素
U = diag(M(1, 2:end), 1); % 对角线上方的元素为相应魔方矩阵元素
T = D + L + U; % 生成三对角矩阵
p1_norm = norm(T, 1); % 计算1范数
p2_norm = norm(T, 2); % 计算2范数
pinf_norm = norm(T, inf); % 计算inf范数