三次b样条曲线matlab 多个控制点 不使用spline函数

好的，关于三次B样条曲线的绘制，可以按照以下步骤进行：

1. 定义控制点坐标，即曲线经过的关键点。假设有n个控制点，则有n-1段曲线段。

2. 定义节点矢量，即插值点的位置。节点矢量可以等距离地分布在[0,1]上，也可以根据需要非等距离分布。节点个数为n+k，其中k为B样条的次数，通常k=3，即三次B样条。

3. 计算节点间的参数向量u，即每段曲线段的长度与总长度的比值。对于三次B样条，参数向量可以通过下面的公式计算：

u(i) = (i-2)/(n-2), i = 2,3,...,n

4. 计算基函数，即B样条基函数。对于三次B样条，基函数可以通过下面的递归公式计算：

N(i,1)(u) = { 1, ui <= u < ui+1
{ 0, otherwise
N(i,k)(u) = (u-ui)/(ui+k-1 - ui) * N(i,k-1)(u) + (ui+k - u)/(ui+k - ui+1) * N(i+1,k-1)(u)

其中，i表示第i段曲线段，k表示基函数的阶数，u表示参数向量，N(i,k)(u)表示第i段曲线段上的第k个基函数。

5. 计算曲线上的点坐标。对于每个u值，根据基函数和控制点坐标，可以计算出曲线上的点坐标。

P(u) = sum(N(i,k)(u) * Pi), i = 1,2,...,n-k

其中，Pi表示第i个控制点的坐标。

6. 将曲线上的点坐标连成曲线。可以使用plot函数将曲线上的点坐标绘制出来。