注释function ff=lpcff(ar,np) [~,p1]=size(ar); if nargin<2 np=p1-1; end ff=(fft(ar.',2*np+2).').^(-1); ff=ff(1:length(ff)/2);

这是一个 MATLAB 函数，用于计算线性预测系数 (LPC) 的频域倒谱 (LPCC)。函数输入参数包括 LPC 系数 ar 和希望计算的 LPCC 的个数 np。如果未指定 np，则默认为 p1-1，其中 p1 是 LPC 系数的长度。

函数首先通过快速傅里叶变换 (FFT) 将 LPC 系数转换为频域信号，然后将其取倒数。最后，函数将结果截取到频域信号的一半，以消除对称性。最终输出的是 LPCC。

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function nber = helperMIMOBER(chan,x,snr_param,wt,wr) Nsamp = size(x,1); Nrx = size(chan,2)+2; % add two for the additional receivers Ntx = size(chan,1); if nargin < 4 wt = ones(1,Ntx); end if nargin < 5 wr = ones(Nrx-2,1); end xt = 1/sqrt(Ntx)*(2*x-1)*wt; % map to bpsk nber = zeros(Nrx,numel(snr_param),'like',1); % real for m = 1:numel(snr_param) n = sqrt(db2pow(-snr_param(m))/2)*... (randn(Nsamp,Nrx-2)+1i*randn(Nsamp,Nrx-2)); wr_new = ones(Nrx,1); wr_new(1:Nrx-2) = wr; wr_new(Nrx-1) = 0.1*randn(1); % set the weight of the first eavesdropper wr_new(Nrx) = 0.1*randn(1); % set the weight of the second eavesdropper y = xt*chan*wr_new+n*wr_new; yw = y*wr_new; xw = x*wr_new; xe_new = real(yw)>0; nber_new = sum(xw~=xe_new); nber(1:Nrx-2,m) = sum(x~=xe_new(1:Nsamp,1:Nrx-2)); nber(Nrx-1,m) = sum(x~=xe_new(1:Nsamp,Nrx-1)); nber(Nrx,m) = sum(x~=xe_new(1:Nsamp,Nrx)); endend解释以上代码

这段代码实现了一个基于多输入多输出信道的误码率计算函数。其中，输入参数包括信道矩阵chan、发送的符号序列x、信噪比参数snr_param、发送天线的权重wt和接收天线的权重wr。代码首先根据输入参数初始化一些变量，然后将发送的符号序列使用BPSK调制后乘上发送天线的权重。之后，对不同信噪比参数循环计算误码率，每次计算都会生成加性高斯白噪声并根据接收天线的权重对接收信号进行加权。接着，根据接收信号和发送天线的权重计算出每个接收天线的输出，并对输出进行硬判决得到每个天线的误码数。最后，将每个接收天线的误码数统计到nber矩阵中并返回。值得注意的是，该函数还考虑了两个窃听者的存在，即将两个额外的接收天线添加到信道矩阵中，并设置它们的权重为随机值。

function x=nags(A,b,x0,e,N) n=length(b); if nargin<5,N=500;end if nargin<4,e=1e-4;end if nargin<3,x0=zeros(n,1);end x=x0;x0=x+2*e; k=0;A1=tril(A);A2=inv(A1); while norm(x0-x,inf)>e&k<N, k=k+1; x0=x;x=-A2*(A-A1)*x0 ; x' end

这是一个用于解线性方程组的迭代方法，具体来说是使用了NAG算法。函数的输入参数为矩阵A，向量b，初值向量x0，收敛精度e和最大迭代次数N。如果没有输入后三个参数，则分别默认为0向量、1e-4和500。函数的输出为方程组的解x。

该函数的迭代过程如下：

1. 将矩阵A分解为下三角矩阵A1和上三角矩阵A-A1。

2. 计算A1的逆矩阵A2。

3. 计算下一次迭代的解x，即x=-A2*(A-A1)*x0。

4. 判断迭代是否收敛，如果未收敛则返回步骤3，否则返回解x。

其中，norm(x0-x,inf)表示向量x0与x的最大差值，即二者的无穷范数之差。