键盘输入正整数n，计算1到 n(不含n)之间所有奇数的平方和，直接输出结果。 示例输入:15输出:455

可以使用循环语句遍历1到n之间的所有奇数，并计算它们的平方和，然后输出结果。具体代码如下：

n = int(input("请输入一个正整数n："))
s = 0
for i in range(1, n):
    if i % 2 == 1:
        s += i ** 2
print(s)

首先，我们将用户输入的字符串转换为整数n。然后，我们定义一个变量s来保存所有奇数的平方和。接下来，使用 for 循环遍历1到n之间的所有数字，如果这个数字是奇数，则将它的平方加入到s中。最后，输出s即可。

相关问题

输入一个正整数N，计算1到N之间所有的奇数的平方和

当输入一个正整数 N，计算从 1 到 N 的所有奇数的平方和，可以使用数学公式来简化计算过程。对于每个奇数 i（假设从 1 开始），其平方是 \(i^2\)。由于我们要计算的是连续奇数的平方和，我们只需要每隔 2 步取一个数（因为奇数序列是 1, 3, 5, ..., n），所以可以用一个循环来依次累加这些奇数的平方。

公式表示为：
\[ \text{总和} = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2k - 1)^2 \]
其中 k 是从 1 到 N//2 的整数，因为最后一个奇数是 2 * (N//2) - 1。

用程序实现时，可以使用以下步骤：
1. 初始化一个变量 `sum` 为 0，用于存储结果。
2. 使用 for 循环，从 1 开始，每次增加 2，直到达到 (N - 1)，因为最后一个奇数小于 N。
3. 在循环内，将当前奇数的平方累加到 `sum`。
4. 循环结束后，返回 `sum`。

下面是 Python 代码示例：

def sum_of_squares_of_odds(n):
    if n <= 0:
        return 0
    else:
        total_sum = sum(i**2 for i in range(1, n+1, 2))
        return total_sum

# 示例
N = int(input("请输入一个正整数: "))
result = sum_of_squares_of_odds(N)
print(f"1到{N}之间所有奇数的平方和是: {result}")

计算下列数列前n(不超过50)项中奇数项之和:s=1*2*3+2*3*4+…+n*(n+1)*(n+2)。 输入:输入一个正整数n 输出:输出前n项中奇数项的和s 输入样例:1 输出样例:6 输入样例:50 输出样例:844350

这是一个等差数列的特定求和问题，其中奇数项构成另一个等差数列。首先注意到每一项n*(n+1)*(n+2)都是三项连续的自然数乘积，对于奇数项(n为偶数)，这个表达式可以分解为 (n+1)^2 * (n+2)，因为当n为偶数时，n+1和n+2会形成相邻的奇数。

我们可以将这个问题转换成对每个偶数n求和的形式，即 (n+1)^2 的和，然后乘以2，因为每两个连续的奇数对应的项会被计算两次（一次在n，另一次在n+1）。这是一个二次序列的求和问题，公式为：

S = Σ [(n+1)^2] for n = 2 to 2k (k为0到n/2的整数)

所以S = Σ [n^2 + 2n + 1] for n = 2 to n

我们知道1^2 + 2^2 + ... + k^2是一个著名的平方和公式，其求和公式为 n*(n+1)*(2n+1)/6，而对于n^2，我们也可以找到求和公式，即 n*(n+1)(2n+1)/6 - n，它正好抵消了前面的1^2。

因此，对于前n项中的奇数项，总和 S 可以表示为:

S = 2 * [Σ n^2 for n = 2 to n] - 2 * [n*(n+1)/2]
S = n*(n+1)(2n+1)/3 - n*(n+1)

现在我们可以编写一个程序来计算给定n值下奇数项的和：

def sum_odd_terms(n):
    if n <= 0 or not isinstance(n, int):
        return "Invalid input"
    
    # 使用上述公式计算奇数项的和
    s = n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 3 - n * (n + 1)
    return s

# 示例
input_n = 1
output_s = sum_odd_terms(input_n)
print(f"输入 {input_n} 输出样例: {output_s}")

input_n = 50
output_s = sum_odd_terms(input_n)
print(f"输入 {input_n} 输出样例: {output_s}")

如果需要实际运行并验证结果，请提供具体的n值。