现有数列:1,2,3,4,……,n,计算并输出其前n项的平方和,即求: 1×1+2×2+3×3+……+n×n的和。
时间: 2024-09-27 21:12:52 浏览: 27
这个数列的前n项的平方和,也被称为高斯求和(Gaussian sum),可以用数学公式来表示:
\[ S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
其中 \( n \) 是数列的项数。这是因为在等差数列中,连续整数的平方和有一个特定的递推公式,对于每个正整数 \( n \),其平方和等于前n个奇数之和再乘以\( n^2 \)除以6。
例如,当 \( n=1 \) 时,和是 \( 1 \times 1 \);当 \( n=2 \) 时,和是 \( (1+2)^2 \);以此类推。
如果你需要编写一个程序来计算任意给定n的平方和,可以使用上述公式,或者循环从1加到n,并将每一项的平方累加起来。下面是Python的一个简单实现示例:
```python
def sum_of_squares(n):
return n * (n + 1) * (2 * n + 1) // 6
# 输出前n项的平方和
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
result = sum_of_squares(n)
print(f"1到{n}的平方和是:{result}")
```
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Python现有数列:1,2,3,4,……,n,计算并输出其前n项的平方和,即求:1×1+2×2+3×3+……+n×n的和
好的,这是一个很简单的问题,可以用Python进行求解。下面是代码实现:
```python
n = int(input("请输入n的值: "))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += i**2
print("前n项的平方和为:", sum)
```
你可以将代码复制到Python编辑器中运行,然后输入n的值,即可得到前n项的平方和。
现有数列:1,2,3,4,……,n,计算并输出其前n项的平方和,即求:1×1+2×2+3×3+……+n×n的和。,请用python给出源代码
好的,以下是Python的源代码:
```python
n = int(input("请输入一个正整数:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += i*i
print("前", n, "项的平方和为:", sum)
```
首先使用 input() 函数获取用户输入的正整数 n,然后使用 for 循环迭代计算 1 到 n 的平方并累加到变量 sum 中。最后输出计算结果。