输入一个正整数 n，计算并输出数列 1×1、2×2、3×3、……n*n 前n项的和

### 回答1：
输入一个正整数n，计算并输出数列1×1、2×2、3×3、……n×n前n项的和。

解题思路：

首先，我们需要明确题目的意思，即求数列1×1、2×2、3×3、……n×n前n项的和。那么，我们可以使用循环来计算这个和。

具体来说，我们可以使用for循环来遍历数列中的每一项，然后将每一项的值累加到一个变量中，最后输出这个变量的值即可。

代码如下：

n = int(input("请输入一个正整数n：")) # 输入一个正整数n

sum = # 初始化和为

for i in range(1, n+1): # 遍历数列中的每一项

sum += i*i # 将每一项的值累加到和中

print("数列1×1、2×2、3×3、……n×n前n项的和为：", sum) # 输出和

### 回答2：
这道题目可以通过普通的数学方法来解决。首先，我们需要明确题目中给出的数列，即数列 1×1、2×2、3×3、……n*n，我们需要求得它前n项的和。

数列前n项的和，我们可以利用等差数列求和公式来解决。但是，这里的数列不是等差数列，所以我们需要想办法转化它。

我们可以将每一项拆开，如1×1可以拆成1+3-2，2×2可以拆成4+6-6，3×3可以拆成9+12-8，以此类推。通过观察我们可以发现，拆开后的数列其实包含了两个等差数列。

所以，我们可以将数列拆分成两个等差数列，分别计算它们的和，再相加就能得到数列 1×1、2×2、3×3、……n*n 前n项的和了。

第一个等差数列的公差为2，首项为1，末项为n×2-1，所以它的和为：(1 + n×2-1)×n÷2 = n×(n+1)。

第二个等差数列的公差为2，首项为2，末项为n×2，所以它的和为：(2+n×2)×n÷2 = n×(n+1)。

将两个等差数列的和相加，即为数列 1×1、2×2、3×3、……n*n 前n项的和。

综上所述，我们可以在O(1)的时间复杂度内，求得数列 1×1、2×2、3×3、……n*n 前n项的和。

### 回答3：
题目要求我们输入一个正整数 n，计算数列 1×1、2×2、3×3、……n*n 前n项的和。

首先，我们要明确一下数列的概念。数列是一组有序的数字排列，并且其中的每一个数字都有特定的规律。根据题目中所给的规律，我们可以发现这个数列的通项公式为：

an=n²

其中，an表示第n项的值。

那么，我们可以利用数列求和公式来计算该数列的和。该公式为：

S=（a1+an）×n/2

其中，a1表示第一项的值，an表示第n项的值，n表示数列的项数。

将我们所求的公式代入数列求和公式中，得到：

S=(1²+n²)×n/2

化简一下就可以得到答案了。这里给出最终的计算公式：

S=n×(n+1)×(2n+1)/6

因此，我们只需要输入正整数 n，然后代入计算公式，得出数列的前n项和即可。

值得注意的是，题目中要求我们计算的是数列的前n项和，因此我们需要对公式进行一些简单的修改。具体来说，我们只需要将其中的an替换为n²，得到的公式就变为了：

S=1²+2²+3²+……+n²